НЕСФ 2022, 7. клас — Задача 2. Нови технологии и съвременни постижения на науката.

Есенно национално състезание по физика 2022, първа състезателна група (VII клас) · 12 ноември 2022 г. · 10 т.

Условие

Част. 1. Лист от графен.

Движейки обикновен черен молив (графит) върху лист хартия се отделят атоми от графита (атоми въглерод). Те се нанасят върху повърхността на листа, като оставят черна следа, тънък графитен слой с дебелина около $d = \frac{0{,}25}{10^9}\,m$. Ако успеем да почерним целия лист с молива и после внимателно отделим получения слой от листа хартия се получава „графен”. Графенът е нов материал, чието откритие и изследване е донесло Нобелова награда по физика през 2010 г.

Учените разработват графенов слой с цел получаване на огромно квадратно платно за космически кораб. Те използват графит от обикновен молив, с дължина $L = 17$ cm и напречно сечение $S_0 = 4$ mm$^2$. Плътността на графита е $\rho = 2300$ kg/m$^3$.

Част 2. Най-лекият материал.

През 2011 година е получен „най-лекият материал ”, наречен „аерогел”, състоящ се от запълнени с въздух преплетени по-тънки от човешки косъм тръбички, изготвени от никел-фосфорна сплав (масата на никела в сплавта е 93%, а на фосфора е 7%). В научните статии се дават данни за плътността на един такъв образец – 0,9 mg/cm$^3$, като тази стойност се дава без да се отчита въздуха в него.

Плътността на въздуха е $\rho = 1{,}2$ mg/cm$^3$, на никела $\rho_{Ni} = 8{,}9$ g/cm$^3$, плътността на фосфора е $\rho_P = 1{,}85$ g/cm$^3$.

Да се приеме, че обемът на никел-фосфорната сплав е равна на сумата от обемите на никела и фосфора, влизащи в състава на образеца.

Част 1, А) Каква е масата $m$ на платното? [2 т.]

Част 1, Б) Намерете площта $S$ на платното [2 т.]

Част 2, А) Намерете плътността $\rho_{Ni-P}$ на никел-фосфорната сплав (твърдата (плътната) част от материала) [3 т.]

Част 2, Б) Каква относителна част $x$ от обема на аерогела е заета от твърдо вещество - никел и фосфор? ($V_{Ni\text{-}P}/V_{\mathrm{мат}} = ?$) [2 т.]

Част 2, В) Намерете приблизителната стойност на плътността на материала, ако отчитаме наличието на въздух в него? [1 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2023_7problems.pdf · официални решения: esenni_2023_7solutions.pdf