НЕСФ 2022, Специална тема — Задача 1. Преобръщане на пръчка

Автор: Olympiads XYZ · транскрипция на официалните материали

Автоматична транскрипция · предстои повторна проверка срещу оригинала

Редактирай тази страница

Национално есенно състезание по физика, Сливен, 11-13 ноември 2022 г. — Специална тема · 11 ноември 2022 г. · 10 т.

Внимание: Бележка към темата

И в трите задачи можете да приемете като дадени следните физични константи: земно ускорение, g=9.80 m/s2g = 9.80\ \mathrm{m/s^2}; число на Авогадро, NA=6.02×1023 mol−1N_\mathrm{A} = 6.02\times 10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}; константа на Планк, h=6.63×10−34 J.sh = 6.63\times 10^{-34}\ \mathrm{J.s}; редуцирана константа на Планк, ℏ=h/(2π)=1.05×10−34 J.s\hbar = h/(2\pi) = 1.05\times 10^{-34}\ \mathrm{J.s}; електрична проницаемост на вакуума, ε0=8.85×10−12 F/m\varepsilon_0 = 8.85\times 10^{-12}\ \mathrm{F/m}; магнитна проницаемост на вакуума, μ0=4π×10−7 H/m\mu_0 = 4\pi\times 10^{-7}\ \mathrm{H/m}; скорост на светлината във вакуум, c=3.00×108 m/sc = 3.00\times 10^{8}\ \mathrm{m/s}; елементарен електричен заряд, e=1.60×10−19 Ce = 1.60\times 10^{-19}\ \mathrm{C}.

Условие

Тънка еднородна пръчка с дължина ℓ=10 cm\ell = 10\ \mathrm{cm} е поставена върху хоризонтална маса, както е показано на фиг. 1 а. Центърът CC на пръчката е отместен на разстояние x=1 cmx = 1\ \mathrm{cm} навън спрямо ръба на масата. Първоначално пръчката е в покой. Поради нарушеното равновесие, пръчката започва да се преобръща около ръба на масата.

При какъв ъгъл α\alpha между пръчката и хоризонта (вж. фиг. 1 б) пръчката ще започне да се хлъзга спрямо ръба на масата? [10.0 т]

Коефициентът на триене между пръчката и масата е μ=0.50\mu = 0.50.

Фиг. 1: (а) пръчката в началното си положение върху масата — дължина $\ell$, център $C$, отместване $x$ навън от ръба; (б) пръчката, наклонена под ъгъл $\alpha$ спрямо хоризонта.
Фиг. 1: (а) пръчката в началното си положение върху масата — дължина ℓ\ell, център CC, отместване xx навън от ръба; (б) пръчката, наклонена под ъгъл α\alpha спрямо хоризонта.

Отговори

Покажи отговорите

Решение

Покажи официалното решение

Оригинал в Архива: esenni_2023_STproblems.pdf · официални решения: esenni_2023_STsolutions.pdf