НЕСФ 2023, 7. клас — Задача 1. Разтоварване на захар

• $F_{max} = 2F_{\mathrm{Алекс}} = 160\ \mathrm{N},\quad m_{max} = \frac{F_{max}}{10} = 16\ \mathrm{kg}\ \Rightarrow\ 3 \text{ пакета на качване},\ \lceil 10/3 \rceil = 4$

  Освен броя качвания се иска и схема на установката (подвижна + неподвижна макара) — вж. фигурата към решението.

Схема на комбинация от подвижна и неподвижна макара: [2 т]

С подвижната макара печелим сила [1 т] а с неподвижната променяме посоката ѝ [0.5 т]. Тогава максималната сила, която можем да приложим, е $F_{max} = 2F_{\mathrm{Алекс}} = 160$ N [2 т]. Това отговаря на максимална маса за качване от $m_{max} = \frac{F_{max}}{10} = 16$ kg [1 т]. Тогава Алекс може да поставя максимално по 3 пакета захар от по 5 kg [1 т]. Общия брой пакети е 10 [0,5 т]. Алекс трябва да се качи 4 пъти до тавана. [2 т]