НЕСФ 2024, 12. клас — Задача 3. Заредени топчета

Национално есенно състезание по физика 2024, тема за VI състезателна група (12. клас) · 8 ноември 2024 г. · 10 т.

Условие

Три положително заредени малки топчета са свързани с еднакви непроводящи неразтегливи нишки с дължина $a$, както е показано на фигурата вляво. Две от топчетата са с еднакъв заряд $q$, докато третото има заряд $Q$. Константата в закона на Кулон е $k$.

а) Колко са силите на опън $T_{\mathrm{г}}$ на горните две нишки и силата на опън $T_{\mathrm{д}}$ на долната нишка в равновесие? [2 т.]

б) Намерете електричния потенциал $\varphi_{\mathrm{ц}}$ в центъра на триъгълника. [1,5 т.]

в) На колко е равна електричната потенциална енергия $W$ на системата? [2 т.]

г) Нека да прережем долната нишка. След това топчетата започват да се движат под действие на електричното отблъскване между тях, придържани от останалите две нишки. Приемете, че нишките са опънати по време на цялото движение на системата. Колко е електричната потенциална енергия $W'$ на системата, когато топчетата се намират на една линия? [1,5 т.]

д) Определете скоростта $v_Q$ на топчето със заряд $Q$, когато топчетата се намират на една линия, ако масите на топчетата са еднакви и равни на $m$. Приемете, че не се излъчват електромагнитни вълни. [3 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 12_202411_burhas_12_arnaudov_zad.pdf · официални решения: 12_202411_burhas_12_arnaudov_resh.pdf