НЕСФ 2024, Специална тема — Задача 1. Трептяща гира

Национално есенно състезание по физика, Бургас, 08–10 ноември 2024 г. — Специална тема · 8 ноември 2024 г. · 10 т.

Условие

Две топки с маса $m_1 = 1.00\ \mathrm{kg}$ и $m_2 = 2.00\ \mathrm{kg}$ съответно са свързани с недеформирана пружина с коефициент на еластичност $k = 150\ \mathrm{N/m}$. Топките се движат успоредно на пружината с еднаква скорост $v_0 = 0.30\ \mathrm{m/s}$ към стена, перпендикулярна на посоката им на движение, както е показано на Фиг. 1. След като топката 1 се удари в стената, тя отскача от нея абсолютно еластично в посока, противоположна на първоначалната посока на движение. Силата на тежестта не се отчита.

а) Намерете по абсолютна стойност максималната деформация $\Delta\ell$ на пружината след удара. Приемете, че дължината на пружината е достатъчно голяма, така че топките не се удрят помежду си. [3,5 т.]

б) Колко време след удара със стената топките се доближават на минимално разстояние една до друга? [3 т.]

в) Колко време след първия удар със стената топката 1 се удря в стената за втори път? В тази подточка не е нужно да получите аналитичен отговор, а единствено числена стойност с точност до стотна от секундата. [3,5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: ST_202411_burhas_st_yvanov_zad.pdf · официални решения: ST_202411_burhas_st_yvanov_resh.pdf