НЕСФ 2025, Есенно състезание, 11. клас — Задача 2. Механично равновесие.

Автор: Olympiads XYZ · транскрипция на официалните материали

Автоматична транскрипция · предстои повторна проверка срещу оригинала

Редактирай тази страница

Есенно национално състезание по физика, София, 07 – 09.11.2025 г. — Тема 11. клас (Пета възрастова група) · 7 ноември 2025 г. · 10 т.

Условие

Частица с маса mm и електричен заряд qq се движи по вертикален гладък изолиран обръч с радиус RR (фиг. 2). В най-ниската част на обръча се намира неподвижно закрепено топче с електричен заряд qq. Действието на силата на тежестта не се пренебрегва.

Полезни тригонометрични равенства:

sin⁡0=0,cos⁡0=1,sin⁡(π2−α)=cos⁡α,cos⁡(π2−α)=sin⁡α,sin⁡2α=2sin⁡αcos⁡α\sin 0 = 0,\quad \cos 0 = 1,\quad \sin\left(\frac{\pi}{2} - \alpha\right) = \cos\alpha,\quad \cos\left(\frac{\pi}{2} - \alpha\right) = \sin\alpha,\quad \sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cos\alpha

Окръжност с център O, радиус R, точка в най-долната част и втора точка, означена m,q, като между двата радиуса е ъгълът фи.
Фиг. 2. Вертикален обръч с радиус RR и център OO; частицата m,qm, q е на ъгъл φ\varphi от най-ниската точка, в която е закрепено топчето със заряд qq.

а) Начертайте силите, която действат на частицата и напишете израз за всяка сила. [5 т.]

б) Определете равновесните положения на частицата. [5 т.]

Отговори

Покажи отговорите

Решение

Покажи официалното решение

Оригинал в Архива: esenni_2026_11problems.pdf · официални решения: esenni_2026_11solutions.pdf