Съдържание

НЕСФ 2025, 8. клас — Задача 2. Бягаща LED лента

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НЕСФ 2025

Национално есенно състезание по физика 2025, тема за II състезателна група (8. клас) · 7 ноември 2025 г. · 10 т.

Условие

$LED$ ( $Light\ Emmiting\ Diode$ ) лента е съставена от 50 комбинирани RGB (Червен, Зелен, Син) диода на метър. Всеки един от тези диоди може да свети в трите основни цвята, трите допълнителни цвята, както и бяло. При включване на червените диоди, консумираната мощност е 2 W/m, зелените – 3 W/m, сините – 4 W/m. При светенето в другите възможни цветове, общата мощност за всеки цвят е сумата от мощностите на включените диоди.

LED лентата може да бъде включена в режим бягаща дъга, като всеки един от диодите на двуметровата лента редува своите цветове – Бяло, Магента, Синьо, Циан, Зелено, Жълто, Червено. Всеки един от цветовете свети в 10% от времето, като след поредицата цветове има 3 угасени диода и поредицата започва да се повтаря.

а) Определете мощността на диод за всеки възможен цвят при непрекъснато светене. [1,5 т.]

б) Определете консумираната мощност на метър за режим “бягаща дъга“. [3 т.]

в) Ако диодите са поставени на равни разстояния и всеки един от тях свети с продължителност 50 милисекунди преди да си смени цвета, определете скоростта на движение на „бягащата дъга“. [3,5 т.]

г) Такава “бягаща” LED лента работи около коледните празници (от 15 декември до 10 януари включително) целодневно. Определете консумираната енергия. [2 т.]

Отговори

Решение

а) Консумираната мощност на всеки диод при постоянно включени диоди е мощността на метър, разделена на броя диоди [0,3 т.]:

Цвят	Мощност на метър	Мощност на диод
Червен	2 W/m	0,04 W/диод – 0,1 т.
Зелен	3 W/m	0,06 W/диод – 0,1 т.
Син	4 W/m	0,08 W/диод – 0,1 т.
Циан = син + зелен	7 W/m	0,14 W/диод – 0,2 т.
Магента = червен + син	6 W/m	0,12 W/диод – 0,2 т.
Жълто = зелен + червен	5 W/m	0,10 W/диод – 0,2 т.
Бял = син + зелен + червен	9 W/m	0,18 W/диод – 0,3 т.

б) Във всеки момент от 50 диода на метър, имаме 15 угасени и по 5 включени диода от всеки цвят [1,5 т.]. Тогава общата консумирана мощност е сумата на всички диоди в режим „бягаща дъга“ - $P = 3{,}6\ \mathrm{W/m}$ [1,5 т.]

в) Разстоянието между всеки RGB диод е $d = \frac{l}{N} = \frac{1\ \mathrm{m}}{50} = 0{,}02\ \mathrm{m} = 2\ \mathrm{cm}$ . [1,0 т.] Времето за “отместване” на един диод е $t = 0{,}05\ \mathrm{s}$ [1,0 т.], то тогава скоростта е $v = \frac{d}{t} = \frac{0{,}02}{0{,}05} = 0{,}4\ \mathrm{m/s}$ . [1,5 т.]

г) Броят дни в които работи е $t' = 17 + 10 = 27$ дни $= 648$ часа $= 2\,332\,800\ \mathrm{s}$ [1 т.]. Общата консумирана енергия е $Q = P.\,t = 8\,398\,080\ \mathrm{J} \approx 8{,}4\ \mathrm{MJ}$ [1 т.]

Оригинал в Архива: esenni_2026_8problems.pdf · официални решения: esenni_2026_8solutions.pdf