Съдържание

НЕСФ 2025, Есенно състезание, 9. клас — Задача 2. Подскачаща топка

Автор: Olympiads XYZ · транскрипция на официалните материали

Автоматична транскрипция · предстои повторна проверка срещу оригинала

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Съдържание

Есенно национално състезание по физика, трета възрастова група (IX клас), 2025/2026 г, София · 7 ноември 2025 г. · 10 т.

Условие

Топка е хвърлена от земната повърхност вертикално нагоре (Фиг. 2.1). Разстоянието $l$ между топката и главата на неподвижен наблюдател се изменя с времето $t$ по начин, показан на графиката (Фиг. 2.2).

Приемете, че параметрите от графиката $l_0$ , $l_1$ и $l_2$ са известни, ускорението на свободно падане е $g$ .

Наблюдател, стоящ на хоризонтална повърхност, с означена височина h = ?; на хоризонтално разстояние a = ? от него топка е хвърлена вертикално нагоре със скорост v0 = ?; пунктирана линия свързва главата на наблюдателя с топката. — Фиг. 2.1 — наблюдател с височина $h$ на разстояние $a$ от вертикалната линия на движение на топката, хвърлена със скорост $v_0$ .

Графика l(t): кривата тръгва от стойност l0 при t = 0, спада до минимум l2, нараства до локален максимум l1, отново спада до минимум l2 и след това рязко нараства. — Фиг. 2.2 — графика на разстоянието $l$ между топката и главата на наблюдателя като функция на времето $t$ ; означени са $l_0$ , $l_1$ и $l_2$ .

А) Докажете:

че времето за достигане до максимална височина $t_1$ е равно на времето за падане $t_2$ от максимална височина. (1 т)
формулата при равнопроменливо движение: $v^2 - v_0^2 = 2aS$ (2 т) [3 т.]

Б) На какво разстояние $a$ от линията на движение на топката се намира наблюдателят. [2 т.]

В) Намерете височината $h$ на наблюдателя и максималната височина $H$ на издигане на топката. [3 т.]

Г) Намерете началната скорост $v_0$ , с която е хвърлена топката. [2 т.]

Отговори

Покажи отговорите

Решение

Покажи официалното решение

Оригинал в Архива: esenni_2026_9problems.pdf · официални решения: esenni_2026_9solutions.pdf