IAO 2001, Теория, Група β — Задача 2. Group AB
Задачи теоретического тура — Group B · 26 септември 2001 г.
Примечание к источнику
В решении 2 две формулы напечатаны как необработанные команды LaTeX; здесь они оформлены математически с сохранением чисел. В решении 4 скорость Венеры в последней строке обозначена V_E, как и в источнике. В условии 4 печатное «Венеры» зачёркнуто и от руки исправлено на «Земли»; в тексте применено это видимое исправление источника.
Условие
Вращение Земли постепенно замедляется из-за действия приливных сил, вызываемых Луной. За 100 лет длина суток возрастает на 0,0016 сек. Через сколько лет Земля в своём вращении отстанет ровно на 1 оборот?
Решение
Механической аналогией для этой задачи может также служить гонка двух поездов, один из которых сохраняет постоянную скорость (движение без торможения, гипотетическая Земля), а второй движется равноускоренно, с постоянным торможением (реальная Земля). Если поезда вышли из одной точки с одинаковыми скоростями, а ускорение второго поезда равно «», то со временем () расстояние между ними составит .
Вот и всё; единственная тонкость — это правильно записать величину «». Если величину мы хотим измерять в сутках (т.е. в оборотах планеты), а время — в годах, то значение с/(сут 100 лет) следует перевести в единицы сут/год². Очевидно, для этого требуется разделить его на число секунд в сутках и умножить на число суток в году:
Теперь мы легко определим время, за которое Земля отстанет на 1 оборот ( сут):
Оригинал в Архива: betatheo.jpg · допълнителни данни: theosol1.jpg · допълнителни данни: theosol2.jpg · допълнителни данни: theosol3.jpg