IAO 2008, Практически тур, Група β — Задача 7. Эксперимент Рёмера.

Задачи практического тура · 13 октомври 2008 г.

Материалы источника

В архиве имеется лист ответов2, воспроизведённый полностью. Отдельные листы ответов1 и3 не найдены среди16 файлов года; график и таблица затмений из условия сохранены. Официальные решения и критерии практического тура не обнаружены. Неподписанные рукописные пометки на болгарских версиях тех же задач сохранены как неполные архивные ответы, а не официальный ключ. Пометки о прохождении планеты частично обрезаны нижним краем оригинала.

Условие

Первая попытка найти скорость света из астрономических наблюдений была предпринята датским астрономом Олафом Рёмером в 1675 году. Он наблюдал затмения спутника Ио тенью Юпитера и заметил, что они происходят не через строго определённые промежутки времени, а с отклонениями. Задержки или опережения в наступлении затмений интерпретировались как следствие конечной скорости света, что приводит к тому, что свет до Земли идёт разное время в зависимости от её положения на орбите. Проанализировав отклонения в наступлении затмений, Рёмер оценил скорость света.

Наблюдения Ио можно проводить и сейчас. В таблице справа представлены моменты времени начала затмений $T_m$ согласно наблюдениям 2004 г. Зная, что период обращения Ио вокруг Юпитера составляет 1,76979 суток, заполните таблицу (на листе ответов 3) соответствующими номерами (№) оборотов Ио, ожидаемыми моментами времени начала затмений $T_e$ и разницей $\Delta T=T_m-T_e$. Постройте график зависимости $\Delta T$ от $T_m$ и пометьте на этом графике точки, где Юпитер находился в противостоянии (буквой O), в соединении (буквой C) и в квадратуре (буквой Q). В заключение, на основании этих данных сделайте оценку скорости света, как это в своё время сделал Рёмер.

Начало затмений Ио

Дата	$T_m$	$T_e$	№	$\Delta T$ (мин)
30/01/2004	00:55	00:55	0
14/02/2004	23:10
29/02/2004	02:57
17/03/2004	19:42
30/03/2004	05:03
16/04/2004	21:49
16/05/2004	23:56
17/06/2004	20:33
16/07/2004	04:12
17/08/2004	00:48
16/09/2004	02:55
30/09/2004	06:44
16/10/2004	05:00
30/10/2004	08:48
17/11/2004	01:32

Решение

---

Оригинал в Архива: betapract.png · решение от архива: bgbetapract2.pdf · допълнителни данни: practdata.png · допълнителни данни: bgbetapract1.pdf · допълнителни данни: bgbetapract2.pdf