IAO 2023, Практически тур — Задача 13(βγ). Метеор. / Meteor.
XXVII International Astronomy Olympiad — Practical round / Задачи практического тура
Только для перевода. — Задачи практического тура
Напоминание. Задачи практического тура составлены таким образом, что при написании решений от участника не требуется использование какого-либо языка. Не допускается использование текстов (ни на родном языке, ни на одном из официальных языков IAO) в решениях задач.
For translation only. — Practical round. Problems to solve
Reminding. Problems of the Practical round compiled in such a way that when writing solutions, use of any language is not required from the participant. So texts are not allowed in solutions of the problems (neither in the native language, nor in one of the official languages of the IAO).
Условие
β, γ
Русский — Метеор.
Метеоры – это атмосферные явления очень короткого временного масштаба. Когда две камеры установлены в разных местах, можно получить трёхмерную траекторию и орбиту метеороида. Во время метеорного потока Геминид в 2021 году две метеорные станции (обозначенные как HH и YQ) участвовали в наблюдении за метеорным потоком. Станция YQ установлена в Университете Китайской академии наук, кампус Яньциху. В данных наблюдений, представленных в таблице 13.3, точность по времени считается достаточно высокой, но погрешность по координатам составляет около 1 угловой минуты.
Чтобы облегчить расчёты, мы используем координационную систему координат ECEF (Earth-Centered, Earth-Fixed). Начало системы находится в центре Земли. Ось X направлена на точку пересечения нулевого меридиана и экватора. Ось Z направлена на Северный полюс. Расположение станций в системе ECEF показано в таблице 13.2.
13.1 В таблице 13.1. представлены изображения из шести видеосъёмок. Не все объекты на этих изображениях – метеоры. Определите, что это за объекты и обозначьте их (прямо на листке с изображениями) соответствующими буквами: M – метеоры, A – самолеты, S – спутники, B – птицы.
13.2 В таблице 13.3. представлены данные наблюдений одного и того же метеороида, полученных на двух метеорных станциях. Координаты представляют собой единичные векторы в ECEF, указывающие направление на метеороид. Вычислите положение метеора в трёхмерном пространстве в каждый указанный момент времени. Используя линейную подгонку, оцените величину и направление (в виде единичного вектора) вектора скорости метеороида.
13.3 Координаты радианта метеорного потока Геминиды: R.A. = 12°, Dec = +33°. Скорость метеороидов составляет ~35 км/с. Принадлежит ли этот метеор метеорному потоку Геминиды? Дайте ответ по-английски: «Yes» или «No».
English — Meteor.
Meteors are atmospheric phenomena with very short time scale. When two cameras installed at different locations, the 3-D trajectory and orbit of the meteoroid can be obtained. During the Geminids meteor shower in 2021, two meteor stations (coded as HH and YQ) participated the observation of the meteor shower. YQ station is installed at the Yanqihu campus of UCAS (University of Chinese Academy of Sciences). In the observations shown in Table 13.3, timestamps are considered to be sufficiently accurate, but the coordinates have uncertainties of ~1 arcminute.
To help calculations, we here use the ECEF (Earth-Centered, Earth-Fixed) coordination system. The origin of the system is at the center of the Earth. The X axis point toward the intersection of the prime meridian and the equator. The Z axis points toward the North Pole. The locations of the stations in ECEF system are shown in Table 13.2.
13.1 Table 13.1. includes stacked images of six video clips. The objects in these clips are not all meteors. Identify the nature of these objects and label them (directly on the image sheet) with corresponding letters: M – meteors, A – aircrafts, S – satellites, B – birds.
13.2 Table 13.3. lists a pair of meteor data that from the same meteoroid. The coordinates are unit vectors in ECEF indicating the direction to the meteoroid. Calculate 3-D positions of the meteor at each timestamp. Using linear fitting, estimate the magnitude and direction (as unit vector) of the velocity vector of the meteoroid.
13.3 The radiant of the Geminids meteor shower is at R.A.=112°, Dec=+33°. The velocity of meteoroids is ~35 km/s. Does this meteor come from the Geminids meteor stream? Give answer in English: «Yes» or «No».
Решение
Внимание: Непълно решение
В архива няма официално решение на тази задача.
Теми и трудност
Трудност: неоценена.
Слънчева система · Небесна сфера и сферична астрономия · Астероиди, комети и метеори · Небесни координати
Предпоставки: Разширена олимпиадна подготовка
Оригинал в Архива: pract.pdf