Съдържание

Условие Оборудование Колба Бунзена с пробкой (объем колбы воздушного пространства колбы с учетом вставленной пробки составляет 300 мл); термометр; шприц; длинная силиконовая трубка; стакан с холодной водой; емкость для наливания горячей воды; скотч; линейка 50 см.Задание Часть 1.Часть 2.Часть 3.Часть 4.Отговори Решение

IEPhO 2017, Експеримент, 8. клас — Задача 2. В поисках абсолютного нуля

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от IEPhO 2017

5th International Experimental Physics Olympiad — 2017. Первый тур. 8 класс. В поисках абсолютного нуля

Внимание: Бележка към темата

Сохранены особенности оригинала: повтор слова «колбы» в оборудовании, сопоставление воды в шприце с «объемом воздуха в трубке», значения таблицы ΔV, не во всех строках совпадающие с напечатанным ΔV = xS, и знаки в итоговой формуле температуры, не согласующиеся с приведённым численным результатом. Числа и формулы не исправлены; результат относится к приведённым измерениям.

Условие

В этой задаче нужно оценивать погрешности!

Оборудование Колба Бунзена с пробкой (объем колбы воздушного пространства колбы с учетом вставленной пробки составляет 300 мл); термометр; шприц; длинная силиконовая трубка; стакан с холодной водой; емкость для наливания горячей воды; скотч; линейка 50 см.

Задание

Замечание. Колба Бунзена должна оставаться сухой внутри в течение всего эксперимента!

Газ обладает способностью изменять свой объем при изменении его температуры. В предложенном эксперименте Вам будет необходимо измерить зависимость объема газа от его температуры при фиксированном давлении. Для этого:

Часть 1.

Определите площадь поперечного сечения выданной Вам силиконовой трубки.

Часть 2.

Один край трубки наденьте на носик колбы.

Проверьте герметичность колбы, при необходимости вдавите посильнее пробку в колбу.

Попросите дежурного налить горячей воды в емкость.

Поместите колбу в воду, зафиксируйте колбу скотчем так, чтобы она была практически полностью погружена в горячую воду.

Включите термометр. После того, как температура в колбе достигла максимального значения, край трубки не надетый на носик колбы, опустите в холодную воду.

С течением времени в него должна начать набираться вода, так как газ в колбе начнет сжиматься. Когда в трубку наберется примерно 1 см воды, выньте край трубки из воды.

Таким образом, в вашей трубке окажется водяной поршень, который по мере остывания воздуха в колбе будет перемещаться.

Снимите зависимость координаты водяного поршня от температуры воздуха в колбе.

Часть 3.

Рассчитайте из полученных данных зависимость изменения объема внутри системы колба-трубка от температуры. Постройте график зависимости.

Часть 4.

Аппроксимируйте экспериментальные точки математической зависимостью. Рассчитайте коэффициенты зависимости.

Определите при какой температуре объем системы колба-трубка окажется равным нулю.

Найдите модуль разности вашего результата и абсолютного нуля температуры −273С°.

Отговори

Решение

Часть 1.

Соберем установку, нарисованную ниже

Шприц с водой, соединённый с силиконовой трубкой, и линейка вдоль трубки. Напечатаны подписи: Шприц с водой, Силиконовая трубка, Линейка. — Рис. 1. Схема экспериментальной установки

Наберем в трубочку воду с помощью шприца. Объем шприца, занятый водой, совпадает с объемом воздуха в трубке.

V = (15.0 \pm 0.1)\ \text{мл}

l = (133.0 \pm 0.3)\ \text{см}

S = \frac{V}{l} = (0.113 \pm 0.01)\ \text{см}^2

Погрешность объема это цена деления, то есть $\Delta V = 0.1$ мл. А погрешность длины — это $\Delta l = 0.3$ см.

Часть 2.

Снимем зависимость координаты водяного поршня от температуры воздуха в колбе. Измерить можно лишь температуру воды, поэтому частыми помешиваниями добьёмся установления термодинамического равновесия в системе «вода – колба». После установления равновесия можно считать, что температура воздуха внутри колбы совпадает с температурой воды.

$t$ , C°	$x$ , см	$\Delta V$ , мл
55.5	0	0
55.2	4	0.24
53.7	14	1.37
53.2	18.5	1.88
52.7	23	2.39
52.2	27	2.84
51.5	33.5	3.57
51	38	4.08
50.5	41.5	4.47
50	45	4.87
49.5	50.5	5.49
48.5	57.5	6.28
45.5	84	9.26
44.5	94	10.4
44	98	10.84

Часть 3.

Пересчитаем изменение координаты в изменение объема:

\Delta V = xS \quad (1)

Построим график зависимости изменения объема от температуры воздуха в колбе (см. Рис. 2).

График зависимости изменения объема ΔV (мл) от температуры t (°C), точки лежат на прямой линии, убывающей с ростом температуры, диапазон t от 44 до 57 °C, ΔV от 0 до 12 мл. — Рис. 2. График зависимости ΔV от t

Часть 4.

Экспериментальные точки хорошо аппроксимируются линейной функцией. Рассчитаем коэффициенты аппроксимации

V = \Delta V_0 + kT

\Delta V_0 = (52.6 \pm 0.5)\ \text{мл}

k = \frac{\Delta V}{\Delta T} = -(0.95 \pm 0.01)\ \frac{\text{мл}}{\text{C}^{\circ}}

Объем системы «колба-трубка» $V_{\text{с}}$ найдем как сумму объема колбы $V_{\text{к}}$ и объема воздуха в трубке $V_{\text{в}}$ . Последний несложно вычислить из длины трубки и ее поперечного сечения.

l_{\text{в}} = (193 \pm 0.5)\ \text{см}

V_{\text{с}} = V_{\text{к}} + V_{\text{в}} = V_{\text{к}} + l_{\text{в}} S = (322 \pm 0.3)\ \text{мл}

Определим температуру при которой изменение объема воздуха в трубке будет равно начальному объему системы:

T = \frac{\Delta V_0}{k} + \frac{V_{\text{с}}}{k} = T_0 + \frac{V_{\text{с}}}{k} = -(283 \pm 6)\ \text{C}^{\circ}

Результат отличен от абсолютного нуля температуры на 10 С°.

Оригинал в Архива: 8_2_2017_problem.pdf · официални решения: 8_2_2017_sol.pdf