IEPhO 2017, Експеримент, 8. клас — Задача 5. Забивание гвоздей

Часть 1. Теоретическая

Можно считать, что при движении гвоздя в пластилине на него действуют две силы: постоянная сила $F_0$, действующая на острие гвоздя, и сила трения, действующая на его боковую поверхность. Эта сила пропорциональна глубине погружения гвоздя $h$: $F_{\text{тр}} = fh$.

1.1 Постройте схематический график зависимости суммарной силы сопротивления, действующей на гвоздь от глубины его погружения $h$.

1.2 Считайте, что при каждом ударе болт сообщает гвоздю одну и ту же энергию $E_0$. Получите зависимость числа ударов $n(h)$, которое потребуется, чтобы забить гвоздь на глубину $h$, при условии, что начальная глубина погружения равна $h_0$.

Часть 2. Практическая

Сначала проведите измерения с гвоздем меньшего диаметра. Вдавите гвоздь в пластилин на глубину $h_0 = 5.0$ мм. В этом эксперименте высота удара должна равняться $L = 2.0$ см.

2.1 Измерьте зависимость числа ударов $n$ от глубины $h$, на которую потребуется забить гвоздь. Постройте график полученной зависимости.

2.2 Постройте график полученной зависимости в таких координатах, чтобы получить линейную зависимость. (возможно, что эта зависимость не будет линейной во всем диапазоне – в этом случае выберите ее линейный участок). Найдите значения параметров этой зависимости.

2.3 Определите отношение силы, действующей на острие, к силе трения, действующей на 1 см боковой поверхности.

Проведите аналогичные измерения и расчеты для гвоздя большего диаметра. В этом случае высота удара должна быть $L = 4.0$ см.