Съдържание

Условие Оборудование Динамометр 1Н; плоская поверхность с наклеенным магнитным винилом; магнитные шарики 40 шт; гайка; деревянный брусок.Часть 1. Подготовительная.Часть 2. Экспериментальная.Часть 3. Сравнительная.Решение

IEPhO 2017, Експеримент, 9. клас — Задача 4. Трение магнитов

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от IEPhO 2017

5th International Experimental Physics Olympiad — 2017. Второй тур. 9 класс. Трение магнитов

Внимание: Бележка към темата

Численные результаты и погрешности относятся к приведённым измерениям с оранжевыми шариками. На рис. 2 сохранена напечатанная подпись «Магнитный шарики».

Условие

В этой задаче нужно оценивать погрешности!

Оборудование Динамометр 1Н; плоская поверхность с наклеенным магнитным винилом; магнитные шарики 40 шт; гайка; деревянный брусок.

Внимание! Потеря магнитных шариков ведет к снятию баллов за работу! Будьте аккуратны!

Часть 1. Подготовительная.

Измерьте массу деревянного бруска. Измерьте массу одного магнита. Укажите цвет магнитных шариков — оранжевый или серебристый.

Обратите внимание, что красный указатель динамометра нужно сдвинуть так, чтобы при не нагруженной пружине он совпадал с нулем шкалы.

Если на Вашем деревянном бруске закреплены металлические довески, не приводите довески в контакт с магнитным винилом или магнитными шариками. Иначе в расчетах придется учитывать электромагнитную силу притяжения довесков к магнитным частям установки.

Часть 2. Экспериментальная.

1 Положите несколько магнитов, соединённых в цепочку или кольцо (по вашему выбору), на поверхность магнитного винила. К крайнему магниту присоедините гайку, а к ней — динамометр. Потяните магниты динамометром в плоскости магнитного винила.

Снимите зависимость максимальной силы трения покоя магнитов от их количества в цепочке или кольце.

Если эта сила зависит от положения магнитов на доске с винилом, старайтесь проводить измерения на участке, требующем одинаковой силы.

Схема установки: прямоугольная область магнитного винила, на которой лежит цепочка магнитных шариков, соединённая гайкой с динамометром; подписаны «Магнитный винил», «Гайка», «Динамометр», «Магнитные шарики». — Рис. 1. Измерение силы трения между магнитными шариками и магнитным винилом

Помните, что в задаче речь идет именно о трении покоя, максимальная сила которого несколько превышает силу трения скольжения и равна $\mu_{\text{пок}} \cdot N$ , где $\mu_{\text{пок}}$ — коэффициент трения покоя, а $N$ – нормальная реакция опоры.

При необходимости очистки поверхности от жирных пятен обратитесь к организаторам.

2 Определите коэффициент трения магнитных шариков о магнитный винил.

3 Из имеющихся экспериментальных данных оцените силу взаимодействия одного магнитного шарика из цепочки с магнитным винилом.

Часть 3. Сравнительная.

1 Измерьте силу на отрыв магнитного шарика от поверхности магнитного винила. (см. Рис.2).

Динамометр подвешен вертикально за крючок, к нижнему концу присоединена гайка с магнитным шариком, который касается поверхности магнитного винила; подписаны «Динамометр», «Гайка», «Магнитный винил», «Магнитный шарики». — Рис. 2. Прямое измерение силы взаимодействия магнита и магнитного винила

2 Сравните значения сил, полученные в предыдущей части и измеренные напрямую. Объясните полученный результат.

Решение

Часть 1. Подготовительная.

Для измерения массы бруска воспользуемся динамометром. Важно не забыть о том, что динамометр имеет настройку нулевого положения.

m_{\text{бр}} = (76 \pm 1)\ \text{г}

Для измерения массы магнитного шарика воспользуемся методом рядов, то есть соединим все имеющиеся шарики в цепочку, взвесим ее и разделим полученное значение на количество шариков в цепочке.

40m = (18 \pm 1)\ \text{г}

m = (0.45 \pm 0.03)\ \text{г}

Используемые в решении шарики являются оранжевыми. Отличие оранжевых шариков от серебристых только в их массе и цвете.

Часть 2. Экспериментальная.

Снимем искомую зависимость и построим её график. Результаты измерений представлены ниже.

$N$ , шт	$F_1$ , Н	$F_2$ , Н	$F_3$ , Н	$F_4$ , Н	$F_5$ , Н	$<F>$ , Н
4	0.08	0.06	0.1	0.08	0.08	0.08
8	0.12	0.12	0.14	0.12	0.14	0.13
12	0.16	0.2	0.18	0.16	0.14	0.17
16	0.22	0.24	0.18	0.24	0.22	0.22
20	0.26	0.26	0.26	0.28	0.26	0.26
24	0.3	0.3	0.28	0.28	0.28	0.29
28	0.3	0.34	0.32	0.34	0.34	0.33
32	0.34	0.38	0.38	0.4	0.4	0.38
36	0.38	0.44	0.42	0.44	0.44	0.42
40	0.42	0.46	0.48	0.48	0.46	0.46

График полученной зависимости представлен ниже.

График линейной зависимости средней силы трения от числа магнитов N с нанесёнными экспериментальными точками и прямой, проведённой через них. — График зависимости $<F>$ от $N$

Угловой коэффициент исследуемой зависимости:

f = (10.4 \pm 0.1) \cdot 10^{-3}\ \text{Н/шт}

Для того, чтобы измерить коэффициент трения, соберем кольцо из некоторого количества магнитов, положим кольцо на магнитный винил и измерим силу трения (см. Рис.1).

Кольцо магнитных шариков на магнитном виниле, деревянный брусок поверх кольца и динамометр. Подписаны винил, брусок, динамометр и магнитные шарики. — Рис. 1. Установка для измерения коэффициента трения

Положим на кольцо брусок и заново измерим силу трения. Изменение силы трения будет соответствовать произведению коэффициента трения и силы тяжести бруска.

Далее несложно определить коэффициент трения:

\Delta F = F_1 - F_2 = 0.28 - 0.18 = (0.10 \pm 0.02)\ \text{Н}

\mu = \frac{\Delta F}{m_{\text{бр}} g} = (0.14 \pm 0.03)

Рассчитаем силу притяжения магнита к магнитному винилу, не забыв учесть тот факт, что сила реакции опоры между магнитом и винилом по модулю составляет сумму силы притяжения магнита и силы тяжести, действующей на него:

F_{\text{пр}} = \frac{f}{\mu} - mg = (70 \pm 20)\ \text{мН}

Большая погрешность измерения коэффициента трения приводит лишь к оценочному результату силы притяжения магнита.

Часть 3. Сравнительная.

Определим силу притяжения магнита вторым способом, указанным в условии:

F'_{\text{пр}} = (0.38 \pm 0.01)\ \text{Н}

Полученные значения сил притяжения различны. Объяснить подобный результат можно тем, что в случае измерения силы притяжения первым способом ориентация магнитного шарика была такова, что осевая линия, проходящая через его полюса, лежала вдоль плоскости винила, а во втором случае перпендикулярно ему.

Оригинал в Архива: 9_4_2017_problem.pdf · официални решения: 9_4_2017_sol.pdf