Съдържание

IEPhO 2017, Експеримент, 9. клас — Задача 3. Линия электропередачи

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от IEPhO 2017

5th International Experimental Physics Olympiad — 2017. Второй тур. 9 класс. Линия электропередачи

Условие

В этой задаче не требуется оценка погрешностей!

Оборудование. Регулируемый источник постоянного тока; макет линии электропередач; реостат; 2 мультиметра; соединительные провода.

Введение

Основное назначение таких линий — передача электроэнергии с минимально возможными потерями. Оказывается, что потери энергии в линии электропередач понижаются при увеличении напряжения. Реально все генераторы, линии, потребители работают на переменном токе!

Фотография опор линии электропередачи с проводами на фоне голубого неба с облаками.

Однако, качественно, те же зависимости проявляются и при постоянном токе, что вы должны подтвердить в данной экспериментальной работе.

Задание

Часть 1 Часть 1. Электрическая схема

Используя предоставленное оборудование, соберите установку, включающую:

источник тока (моделирующий электростанцию)
линию электропередач
потребителя (используйте реостат, сопротивление которого можно изменить)
измеритель напряжения на нагрузке (почти электросчетчик)
второй мультиметр используйте как амперметр (показаниям силы тока на источнике не следует доверять)

В листе ответов нарисуйте использованную вами электрическую схему.

2.1 Часть 2. Максимальная мощность при минимальном напряжении

Установите напряжение источника равным $U_0 = 2.0$ В. Эта часть работы выполняется при этом напряжении.

Исследуйте зависимость напряжения $U_\text{н}$ и силы тока $I_\text{н}$ на нагрузке от её сопротивления $R_\text{н}$ . Результаты измерений и расчётов занесите в Таблицу 1 (в листе ответов).

2.2 Рассчитайте и постройте график зависимости мощности $P_\text{н}$ , выделяющейся на нагрузке от ее сопротивления. При каком сопротивлении нагрузки эта мощность максимальна? Чему равна эта максимальная мощность?

Укажите, как вы определяли силу тока через нагрузку. Приведите формулы, с помощью которых вы рассчитывали сопротивление и мощность.

Обозначим найденную максимальную мощность (при напряжении источника 2.0 В) $P_0$ .

2.3 Получите простую формулу, определяющую КПД линии электропередачи. Чему равен КПД линии передачи при этой мощности? Расчет проводите на основании результатов Ваших измерений.

3.1 Часть 3. Уменьшение потерь

Теперь постепенно увеличивайте напряжения источника $U_0$ до 3.0 В. При каждом напряжении источника найдите такое сопротивление нагрузки, чтобы мощность на ней оставалась равной $P_0$ . В Таблицу 2 (в листе ответов) занесите значения измеряемых величин и результаты ваших расчетов (сопротивления, мощности и КПД)

Постройте график зависимости сопротивления нагрузки, при котором мощность на ней равна $P_0$ , от напряжения $U_0$ .

3.2 Используя полученные данные, постройте график зависимости КПД электропередачи от напряжения источника (при постоянной передаваемой мощности $P_0$ ).

Отговори

Решение

Часть 1. Электрическая схема

Собранная схема представлена на рис. 1.

Электрическая схема: источник (гальванический элемент), последовательно блок «ЛЭП» и амперметр A; параллельно нагрузке — реостат «Н» с движком и вольтметр V. — Рис. 1.

Часть 2. Максимальная мощность при минимальном напряжении

Установим напряжение источник $U_0 = 2.0$ В, указанное в условии. Снимем зависимость $U_\text{н}$ от силы тока $I_\text{н}$ при изменении сопротивления нагрузки $R_\text{н}$ . Для каждой пары значений напряжения и силы тока рассчитаем мощность, выделяющуюся на нагрузке $P_\text{н} = U_\text{н} I_\text{н}$ , и сопротивление нагрузки $R_\text{н} = U_\text{н}/I_\text{н}$ . Результаты измерений представлены ниже.

$I$ , мА	$U$ , мВ	$P$ , мВт	$R$ , Ом
0.300	29	9	0.1
0.285	150	43	0.5
0.260	337	88	1.3
0.231	527	122	2.3
0.210	672	141	3.2
0.190	811	154	4.3
0.175	920	161	5.3
0.165	1000	165	6.1
0.155	1067	165	6.9
0.140	1169	164	8.4
0.125	1257	157	10.1
0.110	1356	149	12.3
0.100	1426	143	14.3
0.090	1493	134	16.6
0.080	1579	126	19.7

Построим график зависимости $P_\text{н}(R_\text{н})$ .

График зависимости P_н(R_н): по оси абсцисс R_н, Ом (0–22), по оси ординат P_н, мВт (0–200); экспериментальные точки растут до максимума около 165 мВт при 6–7 Ом и затем медленно убывают до 126 мВт при 19.7 Ом.

По графику определяем максимальную мощность $P_0 = 165$ мВт. Сопротивление, при котором $P = P_0$ , $R_0 \simeq 6.5$ Ом.

КПД линии электропередачи определяется отношением напряжений на двух её концах — $\eta = U_\text{н}/U_0$ .

Часть 3. Уменьшение потерь

Той же мощности можно добиться при двух значениях сопротивления нагрузки!

Снимем зависимость сопротивления нагрузки $R_\text{н}$ , при котором мощность на ней равна $P_0$ , от напряжения $U_0$ .

$U_0$ , В	$U_1$ , В	$U_2$ , В	$I_1$ , А	$I_2$ , А	$P_1$ , Вт	$P_2$ , Вт	$R_1$ , Ом	$R_2$ , Ом	$\eta_1$	$\eta_2$
2.2	0.53	1.67	0.29	0.10	0.154	0.167	1.83	16.70	0.76	0.24
2.3	0.48	1.80	0.32	0.09	0.154	0.162	1.50	20.00	0.78	0.21
2.4	0.46	1.88	0.34	0.09	0.156	0.169	1.35	20.89	0.78	0.19

Построим график исследуемой зависимости.

График зависимости R_н(U_0): по оси абсцисс U_0, В (1.95–2.5), по оси ординат R_н, Ом (0–22); точка 6.5 Ом при 2 В, синие треугольники (16.7; 20; 20.9 Ом) и чёрные точки (1.83; 1.5; 1.35 Ом) при 2.2, 2.3 и 2.4 В.

Рассчитаем $\eta_\text{н}$ по формуле, приведенной в пункте 3 предыдущей части. Построим график полученной зависимости.

График зависимости η_н(U_0): по оси абсцисс U_0, В (1.95–2.5), по оси ординат η_н (0–1); точка 0.48 при 2 В, синие треугольники (0.76; 0.78; 0.78) и чёрные точки (0.24; 0.21; 0.19) при 2.2, 2.3 и 2.4 В.

Оригинал в Архива: 9_3_2017_problem.pdf · официални решения: 9_3_2017_sol.pdf