Съдържание

IEPhO 2018, Експеримент, 11. клас, втори лист № 3 (спектри) — Задача 3.3. Спектр газоразрядной лампы

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от IEPhO 2018

Спектр — IEPhO 2018

Общее указание

В задаче требуется оценка погрешностей!

Условие

Газоразрядная лампа – источник света, обладающий линейчатым спектром. В отличие от лампы накаливания, спектр которой сплошной, спектр газоразрядной лампы включает в себя отдельные длины волн. Такие спектры характерны для излучения газов. Например, на рис. 8 для примера представлен спектр излучения газообразного гелия.

Цветная фотография линейчатого спектра гелия на тёмном фоне: несколько синих и сине-зелёных линий около 440–500 нм, яркая жёлтая линия около 588 нм и красная линия около 668 нм; ниже шкала 400, 500, 600, 700 nm. — Рис. 8. Спектр гелия

Задание

1. В установке из предыдущего упражнения вместо лазера используйте газоразрядную лампу. Включите лампу. Изучите световую картину на экране. Ответьте на вопрос: почему на экране не удаётся получить чёткую дифракционную картину в виде отдельных пятен?

ВНИМАНИЕ! В лампе содержатся пары ртути. Будьте осторожнее, не разбейте ее!

2. Придумайте и изготовьте устройство, позволяющее устранить эффекты, мешающие наблюдению отдельных максимумов. Используйте картон, скрепки и канцелярские зажимы. Опишите это устройство в своём отчёте.

3. Меры, которые приходится применять, чтобы устранить вышеописанный эффект, приводят к тому, что интенсивность светового излучения, падающего на экран, крайне мала. Поэтому изучать дифракционную картину, создаваемую на экране, с достаточным для выполнения данного упражнения разрешением оказывается невозможно. Модифицируйте экспериментальную установку так, чтобы она позволяла увидеть дифракционную картину и измерить длины волн, входящих в спектр лампы. Опишите установку в своём отчёте.

4. Рассмотрите полученную дифракционную картину. Визуально на ней можно различить по цветам отдельные группы полос (в каждой группе присутствуют по 1-2 ярко выраженных чётких полосы).

Зарисуйте видимый спектр лампы. На рисунке введите обозначения для как минимум 4-х полос разных цветов ( $\lambda_1$ , $\lambda_2$ и т.д.).

5. Определите длины волн обозначенных полос. Оцените погрешности.

Оборудование

Газоразрядная лампа с гнездом для включения в сеть питания, 2 листа картона, 4 канцелярских зажима, 2 скрепки, дифракционная решётка, линейка, лист миллиметровой бумаги, ножницы.

Отговори

Решение

3.2 Спектр газоразрядной лампы

Форма и размеры световых пятен на экране будут обусловлены формой и протяжённостью светового источника, формирующего световой пучок. Протяжённость источника можно регулировать, устанавливая на пути излучения диафрагму, которая будет определять ширину пучка, падающего на ДР. Из листа картона изготавливается диафрагма. Для этого в листе картона прорезается тонкая щель (шириной не более 1,5 мм). С помощью канцелярских зажимов лист картона устанавливается на поверхность стола вертикально. При этом щель должна быть расположена вертикально.

Для получения спектра газоразрядной лампы требуется собрать установку, изображённую на рисунке 10. Видимые линии спектра будут соответствовать 1-му порядку дифракции. Для измерения длины волны соответствующей полосы спектра измеряется координата полосы $x$ (рис. 11, начало координат - середина щели диафрагмы), а также расстояние $s$ (все расстояния измеряются с помощью линейки).

Длину волны можно рассчитать по формуле:

\lambda = d\frac{x}{\sqrt{s^2 + x^2}}

Результаты контрольных измерений и вычислений приведены в таблице 1.

Таблица 1. Результаты измерений.

Участок	$x$ , мм	$\sin\varphi$	$\lambda$ , нм	$\sigma_\lambda$ , нм
красный	226	0,671	670	11
оранжевый	200	0,625	625	11
оранжевый	190	0,605	605	11
жёлтый	176	0,576	576	11
зелёный	163	0,546	546	11
голубой	142	0,494	439	11
синий	122	0,439	444	11
фиолетовый	112	0,409	409	11

$s = 250 \pm 1$ мм, $\sigma_x = 2$ мм

«Табличный» спектр ртути с указанием длин волн основных линий схематично изображён на рисунке 12.

Схема: лампа (круг) слева, за ней диафрагма со щелью, справа решётка и глаз наблюдателя; наблюдатель видит через решётку спектр (отмечен фигурной скобкой «спектр») на плоскости диафрагмы; подписи «лампа», «диафрагма», «решётка». — Рис. 10. Экспериментальная установка

Та же схема: лампа, диафрагма, решётка и глаз; отмечены расстояние s от диафрагмы до решётки, координата x полосы на диафрагме и угол φ у решётки. — Рис. 11. Измеряемые расстояния

Схема линейчатого спектра ртути: вертикальные линии с подписями длин волн 404,67; 407,78; 410,81; 439,92; 434,75; 435,84; 491,60; 496,03; 535,41; 546,07; 567,59; 576,96; 579,07; 607,26; 612,33; 623,44; 671,62; 690,72 нм; внизу названия участков: Фиолетовый, Синий, Голубой, Зеленый, Желтый, Оранжевый, Красный. — Рис. 12. Линии спектра ртути

Оригинал в Архива: 11_3_spectrum_prob.pdf · официални решения: 11_3_spectrum_sol.pdf