Съдържание

IEPhO 2019, Експеримент, 10. клас — Задача 2.2

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от IEPhO 2019

International Experimental Physics Olympiad – 2019, Belarus. Первый тур, 10-2. Кинематика

Погрешности

В задаче требуется оценка погрешностей!

Условие

Определите коэффициент пропорциональности $\mu$ между силой трения и силой реакции опоры, действующими на гайку, движущуюся по бумаге, динамическим методом (гайка должна двигаться относительно поверхности стола). Статические методы измерения оцениваться не будут.

Отговори

Решение

Для нахождения коэффициента трения динамическим методом достаточно определить ускорение шайбы при ее торможении о бумагу. Поставим под столом стул, на который будет падать нижняя гайка, как изображено на рисунке 4. В момент касания нижней гайкой стула сила натяжения лески обращается в ноль, и движение верхней гайки сменяется с равноускоренного на равнозамедленное. Ускорение $a$ на участке разгона известно из предыдущего пункта, а на участке торможения ускорение составляет $\mu g$ . Пусть $x$ и $y$ — длины участков разгона и торможения соответственно. На границе этих участков скорость гайки выражается двумя способами:

v_2 = \sqrt{2ax} = \sqrt{2\mu g y}, \qquad (6)

откуда:

y = \frac{ax}{\mu g}. \qquad (7)

Измерим зависимость $y(x)$ и построим ее график. Угловой коэффициент полученной прямой составит:

K_2 = \frac{a}{\mu g} = 1.14 \pm 0.04, \qquad (8)

откуда коэффициент трения:

\mu = \frac{a}{K_2 g} = 0.19 \pm 0.01 \qquad (9)

Стол со стержнем на краю; под столом стоит стул, на сиденье которого падает нижняя гайка. На столе показаны начальное положение верхней гайки, «Место смены ускорений» и конечное положение; участок разгона $x$ с ускорением $a$ и участок торможения $y$ с ускорением $\mu g$. — Рис. 4. Полет гайки после разгона

$x$ , см	$y$ , см
21.5	24.3
11.5	14.2
16.5	19.0
6.5	7.3
1.5	1.6

График зависимости $y$ от $x$: по оси абсцисс $x$, см от 0 до 24, по оси ординат $y$, см от 0 до 28; пять экспериментальных точек и прямая $y = 1.14 \cdot x + 0.12$ (легенда).

Оборудование

Оборудование. Две гайки, леска длиной 80—100 см (если длина меньше 80 см, вы можете потребовать её заменить), закрепленный на столе стержень, два закрепленных на столе листа бумаги, линейка (50 см), мерная лента, стул, ножницы (по требованию), скотч (по требованию).

Оригинал в Архива: 10_1_kinematics.pdf