Съдържание

IEPhO 2019, Експеримент, 9. клас — Задача 3.2

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от IEPhO 2019

International Experimental Physics Olympiad – 2019, Belarus. Второй тур, 9-3. Элемент Пельтье

Внимание: Бележка към темата

Файл решений в архиве относится к другой задаче (Первый тур, 9-1 «Припой»); решение взято из раздела «Решение» в самом файле условия.

Теоретическая справка

В задаче не требуется оценка погрешностей!

Теоретическая справка

Элемент Пельтье — термоэлектрический полупроводниковый прибор, использующийся в технике для двух принципиальных целей: создания эффективного теплоотвода от тепловыделяющих объектов и выработки электричества от созданной сторонним путем разности температур. Внутреннее устройство элемента Пельтье изображено на рисунке 1, рассмотрим его подробно. На каждой из керамических подложек элемента расположены металлические пластины, поделенные на секторы. Металлические пластины соединяют между собой полупроводники $p-$ и $n-$ типов.

Известно, что при протекании тока от полупроводника $p-$ типа к полупроводнику $n-$ типа в области их контакта идет выделение тепла, при протекании же тока в обратном направлении идет поглощение тепла. Рассмотрим элемент, изображенный на рисунке 1. Пусть ток протекает от положительного электрода к отрицательному. Тогда все контакты, в которых тепло выделяется, оказываются на нижней керамической подложке, а все контакты, на которых тепло поглощается, — на верхней. Такая работа элемента Пельтье позволяет рассматривать его, как тепловой насос, передающий тепло от холодной пластины к горячей. Направление создаваемого им теплового потока можно регулировать, изменяя полярность подключения элемента Пельтье.

Количество тепла, выделяемого или поглощаемого в одном контакте, пропорционально протекшему через контакт заряду. Тогда выделяющаяся или поглощающаяся в одном контакте мощность пропорциональна силе текущего через него тока. Суммарная мощность, передаваемая от одной пластины к другой, пропорциональна количеству контактных пар на ней. Для описания этой мощности вводится коэффициент Пельтье $\Pi$ — коэффициент пропорциональности между суммарной мощностью $N_{\mathrm{P}}$ и силой тока $I$ , текущего через элемент:

N_{\mathrm{P}} = \pm \Pi I. \qquad (1)

Теперь рассмотрим работу элемента Пельтье в качестве генератора электричества. При соединении двух полупроводников друг с другом возникает контактная разность потенциалов — напряжение, зависящее от температуры соединения. Если температура верхнего и нижнего соединений в элементе Пельтье одинакова, контактные разности потенциалов компенсируют друг друга. Когда температуры контактов отличаются друг от друга, разности потенциалов на холодном и горячем соединениях становятся разными, таким образом на каждой элементарной ячейке образуется ЭДС равная разности величин контактных разностей потенциалов на горячем и холодном соединении. Так как все ячейки подключены последовательно, суммарная ЭДС $\mathscr{E}_{\mathrm{T}}$ на всем элементе складывается из ЭДС каждой элементарной ячейки. Очевидно, что $\mathscr{E}_{\mathrm{T}}$ зависит от температуры холодной и горячей поверхности.

Внимание!

Внимание! Не подключайте элемент Пельтье к источнику питания напрямую без обеспечения его охлаждения (см. 2 пункт условия).

После окончания работы необходимо вытереть термопасту со всех частей установки.

Перед подключением элемента Пелетье к источнику питания выкрутите все ручки до упора влево (в положение "0")

Условие

Поместите в емкость с холодной водой радиатор таким образом, что его плоская поверхность на 2 мм возвышалась над водой. На верхнюю поверхность радиатора нанесите каплю термопасты и положите на нее элемент Пельтье (см. рисунок 2). Для обеспечения хорошего теплового контакта необходимо, чтобы термопаста покрывала всю площадь контакта. На верхнюю поверхность элемента Пельтье нанесите еще одну каплю термопасты и погрузите в нее чувствительный элемент термометра. Подключите к элементу Пельтье источник питания в такой полярности, чтобы верхняя поверхность элемента Пельтье охлаждалась при протекании электрического тока. Измерьте зависимость установившейся температуры верхней поверхности элемента Пельтье $T$ от силы протекающего тока $I$ . Не превышайте значение тока в 4.5 А. Одновременно с этим записывайте значения напряжения, падающего на элементе Пельтье. Не ждите установления показаний термометра очень долго, чтобы сохранить практически неизменной температуру нижней поверхности элемента Пельтье (температуру воды в емкости).

Схема установки: емкость с водой, в которую погружен ребристый радиатор; его верхняя плоская поверхность выступает над водой на 2-3 мм. На радиаторе лежит элемент Пельтье, к которому подведены провода к клеммам «U, I» (один провод красный). На элементе капля термопасты с погружённым датчиком термометра. Подписи: «Термометр», «Термопаста», «Элемент Пельтье», «Радиатор», «2-3 мм», «U, I». — Рис. 2. Схема установки

Отговори

Решение

Измерим комнатную температуру $T_0 = 21.0\ {}^{\circ}\mathrm{C}$ . Соберем установку, описанную во втором пункте условия, и измерим зависимость температуры холодной поверхности элемента Пельтье от силы тока, текущего через него. Также будем записывать показания напряжения источника $U$ в момент установления температуры.

$I$ , А	$U$ , В	$T,\ {}^{\circ}\mathrm{C}$	$T_0 - T,\ {}^{\circ}\mathrm{C}$	$\frac{T_0-T}{I}$ , $\frac{^{\circ}\mathrm{C}}{\mathrm{A}}$
0.00	0.00	21.0	0.0	0.0
0.25	1.01	11.1	9.9	39.4
0.40	1.53	6.3	14.7	36.8
0.72	2.42	$-2.4$	23.4	32.7
0.97	3.18	$-7.7$	28.7	29.5
1.21	3.92	$-12.2$	33.2	27.5
1.64	5.12	$-18.2$	39.2	23.9
2.06	6.25	$-22.0$	43.0	20.9
2.48	7.42	$-23.9$	44.9	18.1
3.07	9.13	$-23.6$	44.6	14.5
3.52	10.48	$-20.5$	41.5	11.8
3.91	12.07	$-14.8$	35.8	9.2
4.21	13.23	$-8.4$	29.4	7.0
3.08	9.20	$-21.7$	42.7	13.9
1.65	5.36	$-16.1$	37.1	22.5
0.40	1.53	8.6	12.4	30.7
0.25	1.14	13.6	7.4	29.5

Оборудование

Оборудование. Лабораторный источник питания, элемент Пельтье, соединительные провода, мультиметр, термометр без металлического кожуха, радиатор, емкость с холодной водой, металлическая чашка, термопаста, горячая вода по требованию, шприц (20 мл), стакан с холодной водой, бумажные полотенца (для поддержания чистоты рабочего стола).

Примечание

Примечание. Показания напряжения и тока источника питания усредняйте при необходимости.

Оригинал в Архива: 9_2_peltier.pdf · официални решения: 9_1_solder.pdf