IOAA 2015, theory — Задача 1

КЪСИ ЗАДАЧИ

Условие

В орбита около звездата Gliese 876 са наблюдавани няколко планети. Масата на тази звезда е $M_G=0.33\pm0.03M_\odot$, а данните за планетите са дадени в таблицата:

Gliese System	Маса	Голяма полуос (AU)
Gliese 876 b	$2.276M_J$	0.2083
Gliese 876 c	$0.714M_J$	0.1296
Gliese 876 d	$6.8M_\oplus$	0.0208
Gliese 876 e	$15M_\oplus$	0.334

където $M_\odot$ е масата на Слънцето, $M_J$ е масата на Юпитер ($M_J=1.89813\times10^{27}\,kg$), а $M_\oplus$ е масата на Земята. Считайте, че всички тези планети се движат по своите орбити в една и съща посока. Казваме, че две планети имат резонансни орбити, ако синодичният период на едната планета, относно втората, е целочислено кратен на сидеричния период на втората планета.

Има ли планети в системата на Gliese 876, които имат резонансни орбити?

Решение

[Бележка от източника]

1 / 4

[Бележка от източника]

2 / 4

[Бележка от източника]

3 / 4

[Бележка от източника]

4 / 4

Теми и трудност

Трудност: неоценена.

Небесна механика · Закони на Кеплер · Синодични периоди

---

Оригинал в Архива: Short_problem_Final_BG.pdf