IOM 2018, Блиц, руски — Задача 32

ОЛИМПИАДА МЕГАПОЛИСОВ. Москва, 3 сентября 2018

Условие

На стороне $AB$ треугольника $ABC$ выбрана точка $M$ так, что $AM : MB = 1 : 2$. Через $M$ проведена прямая, пересекающая отрезок $BC$ во внутренней точке $Q$ и луч $CA$ в точке $P$. Найдите наибольшее возможное значение отношения $S_{ABC}/S_{PQC}$.

Решение

---

Оригинал в Архива: blitz-ru.pdf