Съдържание

Условие Отговори Решение

МАО 2003, Сборник 2003–2005, 7–11 клас — Задача 11. ЧАСТ 1. 57-ва МОСКОВСКА АСТРОНОМИЧЕСКА ОЛИМПИАДА (2003), 10-11клас, 1.11

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

57-ва МОСКОВСКА АСТРОНОМИЧЕСКА ОЛИМПИАДА (2003)

УСЛОВИЯ НА ЗАДАЧИТЕ

УСЛОВИЯ НА ЗАДАЧИТЕ

ЧАСТ 1

57-ва МОСКОВСКА АСТРОНОМИЧЕСКА ОЛИМПИАДА (2003)

7 клас

Част 6. Астрономически тест

Част 6.

Астрономически тест

Във всеки от въпросите трябва да подредите четирите обекта А,В,С и D по реда на нарастване на параметъра, указан в условието.

Условие

По време на най-голяма елонгация на Венера, от някои точки на Земята Слънцето се вижда на юг, а Венера – на същата височина на север. Може ли да се случи това, ако да – то от кои широчини на Земята и на каква височина над хоризонта са били Слънцето и Венера? Решете задачата за случай, когато Слънцето се е намирало на запад, а Венера на същата височина на изток.

Отговори

Решение

По време на най-голяма елонгация Венера се намира на $47^{0}$ от Слънцето на еклиптиката. Да си припомним, че през други две различни точки на сферата, без да са противоположни, можем да прекараме точно един голям кръг на сферата. В случая за Слънцето и Венера този голям кръг е еклиптиката ( по време на най-голяма елонгация Венера се отдалечава от еклиптиката на малък ъгъл, несъществен за дадената задача). Ако Слънцето и Венера са на еднаква височина на юг и север, то прекарания през тях голям кръг ще мине през зенита и точките юг и север, тоест еклиптиката съвпада с небесния меридиан и така минава и през северния и Южния небесен полюс, което не може да бъде.

Ако Слънцето се намира на запад, а Венера – на същата височина на изток, то прекараният голям кръг ще премине през зенита и точките запад и изток. Еклиптиката може да се разполага така на северния тропик в 6 часа по звездно време и на южния тропик в 18 часа по звездно време. Зенитът се намира по средата между Слънцето и Венера, на $23{,}5^{0}$ от двете светила. Следователно, тяхната височина е била $66{,}5^{0}$ . Можем да добавим, че това е била най-голямата източна елонгация на Венера, и се е случило около 30 май, ако наблюденията се провеждат на северния тропик (Слънцето не е достигнало $23{,}5^{0}$ до точката на лятното слънцестоене), или около 30 ноември, ако наблюдаваме от южния тропик.

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ

Част 1.

57-ма Московска астрономическа олимпиада (2003г.)

7 клас

Част 2. 58 Московска астрономическа олимпиада (2004г.)

Част 2

58 Московска астрономическа олимпиада (2004г.)

I ТУР

7 клас

Част 3. 59- та Московска астрономическа олимпиада (2005год.)

Част 3.

59- та Московска астрономическа олимпиада (2005год.)

I тур

7 клас

Част 4. Допълнителни задачи

Част 4

Допълнителни задачи

Видимо движение на небесните тела

Решение 4.25 (без отпечатано условие)

4.25. Ако пренебрегнем наклона на орбитата на Венера към еклиптиката (което можем в повечето случаи да правим за всички конфигурации на тази планета, с изключение на долно съединение), то в деня на най-голяма източна елонгация Венера трябва да е на еклиптиката на $47^{0}$ от Слънцето, т.е. изпреварвайки във видимото движение с половин месец. Получава се , че Венера ще се окаже близо до точката на лятното слънцестоене, и нейната долна кулминация в точка север ще е на северния полярен кръг (ширина $66{,}5^{0}$ ). Звездното време в този момент ще е 18 часа, и еклиптиката ще съвпада с хоризонта. Слънцето, намиращо се на еклиптиката, надясно на $47^{0}$ от Венера (при наблюдение от северното полукълбо), ще изгрява над хоризонта от северо-изток.

Част 5. Открита задочна астрономическа олимпиада (2005год.)

Част 5.

Открита задочна астрономическа олимпиада (2005год.)

Част 6. Астрономически тест - Отговори

Част 6

Астрономически тест - Отговори:

Препоръки при оценяване на теста

Препоръки при оценяване на теста:

Тестът може да се оценява по количеството правили отговори ( от 0 до 25), но може да се използва и по-сложен и обективен метод. Всеки правилен отговор в този случай се оценява с 8 точки, а за неправилен отговор се отнемат точки (6-N), където N e броя на единични размествания, необходими за получаване на правилен отговор. Под единично разместване се разбира промяната на местата на две съседни букви, за неточен отговор се отнемат от 0 точки (ако всички букви са написани в обратен ред) до 5 точки (сгрешени само две съседни букви). В случай на правилен отговор (N=0) участникът се награждава с две допълнителни точки, и оценката, както казахме е 8. максималната оценка за целия тест е 200 точки.

Пример: Правилен отговор – D, C, A, B, а участникът е дал отговор A, C, D, B. За получаване на правилен отговор трябват три единични премествания :

А, C, D, B – C, A, D, B – C, D, A, B – D, C, A, B.

Тогава, за дадения отговор трябва да извадим 3 точки. Подобна методика е сложна за ръчна проверка, но достатъчно лека за реализиране във вид на компютърна програма.

Част 7. Задачи от първите Московски астрономически олимпиади, 1 олимпиада (1947 г.), I тур

Част 7

Задачи от първите Московски астрономически олимпиади

1 олимпиада (1947 г.), I тур

Оригинал в Архива: 2003-2005.pdf