МАО 2003, Сборник 2003–2005, 7–11 клас — Задача 110. ДОПЪЛНИТЕЛНИ ЗАДАЧИ, Спътници на планетите в Слънчевата система, 4.30
57-ва МОСКОВСКА АСТРОНОМИЧЕСКА ОЛИМПИАДА (2003)
УСЛОВИЯ НА ЗАДАЧИТЕ
УСЛОВИЯ НА ЗАДАЧИТЕ
ЧАСТ 1
57-ва МОСКОВСКА АСТРОНОМИЧЕСКА ОЛИМПИАДА (2003)
7 клас
Част 6. Астрономически тест
Част 6.
Астрономически тест
Във всеки от въпросите трябва да подредите четирите обекта А,В,С и D по реда на нарастване на параметъра, указан в условието.
Условие
Оценете осветеността на повърхността на спътника на Сатурн Титан, обърната към Сатурн, в зависимост от конфигурацията Слънце, Сатурн, Титан. Какви основни периоди на денонощията на Титан можете на отделите, каква е тяхната продължителност?
Отговори
- Слънцето: ; Сатурн нощем: (нощта е 750 пъти по-тъмна от деня); денят и нощта продължават почти по 8 земни дни; затъмнения на Слънцето от Сатурн до 6 часа два пъти за около 30 год.
Решение
Даденото полукълбо на Титан се осветява от две тела – Слънцето и Сатурн, при това Сатурн през цялото време се намира в една и съща област на небето. Тази планета се намира 9,54 пъти по-далеч от Слънцето, отколкото Земята и звездната величина на Слънцето в околностите на Сатурн е:
В средно противостоене при средно разкритие на пръстените, намирайки се на 8,54 а.е. от Земята и имайки пълна фаза, Сатурн изглежда като звезда от . От Титан, намиращ се на разстояние 1221850 км или 0,0082 а.е., планетата във вид на пълен диск с пръстен ще има блясък:
Такъв е блясъкът на Сатурн, през нощта, когато Слънцето се намира под хоризонта. Ъгловият диаметър на Сатурн е , но нощта все пак ще е 750 пъти по-тъмна от деня (нощта и денят на Титан продължават половината от времето за един оборот около Сатурн, т.е. почти по 8 земни дни). Но най-тъмно е на Титан в средата на деня в период, когато Сатурн се оказва на линията на пресичане на плоскостите на орбитите на спътниците и своята орбита – това се случва два пъти за времето на обикаляне на Сатурн около Слънцето (около 30 год.). През това време на Титан ще има пълно слънчево затъмнение, което може да продължи до 6 часа!
РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ
РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ
Част 1.
57-ма Московска астрономическа олимпиада (2003г.)
7 клас
Част 2. 58 Московска астрономическа олимпиада (2004г.)
Част 2
58 Московска астрономическа олимпиада (2004г.)
I ТУР
7 клас
Част 3. 59- та Московска астрономическа олимпиада (2005год.)
Част 3.
59- та Московска астрономическа олимпиада (2005год.)
I тур
7 клас
Част 4. Допълнителни задачи
Част 4
Допълнителни задачи
Видимо движение на небесните тела
Решение 4.25 (без отпечатано условие)
4.25. Ако пренебрегнем наклона на орбитата на Венера към еклиптиката (което можем в повечето случаи да правим за всички конфигурации на тази планета, с изключение на долно съединение), то в деня на най-голяма източна елонгация Венера трябва да е на еклиптиката на от Слънцето, т.е. изпреварвайки във видимото движение с половин месец. Получава се , че Венера ще се окаже близо до точката на лятното слънцестоене, и нейната долна кулминация в точка север ще е на северния полярен кръг (ширина ). Звездното време в този момент ще е 18 часа, и еклиптиката ще съвпада с хоризонта. Слънцето, намиращо се на еклиптиката, надясно на от Венера (при наблюдение от северното полукълбо), ще изгрява над хоризонта от северо-изток.
Част 5. Открита задочна астрономическа олимпиада (2005год.)
Част 5.
Открита задочна астрономическа олимпиада (2005год.)
Част 6. Астрономически тест - Отговори
Част 6
Астрономически тест - Отговори:
Препоръки при оценяване на теста
Препоръки при оценяване на теста:
Тестът може да се оценява по количеството правили отговори ( от 0 до 25), но може да се използва и по-сложен и обективен метод. Всеки правилен отговор в този случай се оценява с 8 точки, а за неправилен отговор се отнемат точки (6-N), където N e броя на единични размествания, необходими за получаване на правилен отговор. Под единично разместване се разбира промяната на местата на две съседни букви, за неточен отговор се отнемат от 0 точки (ако всички букви са написани в обратен ред) до 5 точки (сгрешени само две съседни букви). В случай на правилен отговор (N=0) участникът се награждава с две допълнителни точки, и оценката, както казахме е 8. максималната оценка за целия тест е 200 точки.
Пример: Правилен отговор – D, C, A, B, а участникът е дал отговор A, C, D, B. За получаване на правилен отговор трябват три единични премествания :
А, C, D, B – C, A, D, B – C, D, A, B – D, C, A, B.
Тогава, за дадения отговор трябва да извадим 3 точки. Подобна методика е сложна за ръчна проверка, но достатъчно лека за реализиране във вид на компютърна програма.
Част 7. Задачи от първите Московски астрономически олимпиади, 1 олимпиада (1947 г.), I тур
Част 7
Задачи от първите Московски астрономически олимпиади
1 олимпиада (1947 г.), I тур
Оригинал в Архива: 2003-2005.pdf