МАО 2003, Сборник 2003–2005, 7–11 клас — Задача 37. Част 2. 58-ма МОСКОВСКА АСТРОНОМИЧЕСКА ОЛИМПИАДА (2004г.), I ТУР, 10-11 клас, 2.10
57-ва МОСКОВСКА АСТРОНОМИЧЕСКА ОЛИМПИАДА (2003)
УСЛОВИЯ НА ЗАДАЧИТЕ
УСЛОВИЯ НА ЗАДАЧИТЕ
ЧАСТ 1
57-ва МОСКОВСКА АСТРОНОМИЧЕСКА ОЛИМПИАДА (2003)
7 клас
Част 6. Астрономически тест
Част 6.
Астрономически тест
Във всеки от въпросите трябва да подредите четирите обекта А,В,С и D по реда на нарастване на параметъра, указан в условието.
Условие
Както е известно, най-краткия ден в северното полукълбо е 22 декември. Но най-късния изгрев на Слънцето на ширината на Москва е близо до Нова година. Къде е причината за това несъответсвие? Как ще се изменя датата на най-късния изгрев при движение от север на юг?
Решение
Заради елиптичната орбита на Земята и наклона на екватора към еклиптиката, интервалът между две последователни горни кулминации на Слънцето не остава постоянен. Истинското слънчево пладне настъпва в 12ч.+ η по местно време, където величината η се нарича уравнение на времето. В края на декември и началото на януари, близо до зимното слънцестоене и преминаването на Земята през точката на перихелия на орбитата, ъгловата скорост на въртене около Слънцето надвишава средната годишна, освен това ректасцензията нараства по-бързо следствие от отдалечеността от екватора. В резултат на това, интервалът между два „пладнени часа” се различава на не-повече от 0,5мин, и уравнението на времето бързо се увеличава, откъдето всеки ден и изгревът и залезът са малко по-късно, отколкото предния ден.
Този ефект е най-силен в тропичните ширини, където изменението на деклинацията влияе по-слабо. Там датата на най-късния залез на Слънцето се измества към по-късните дати на януари, а в близост до екватора – дори и през февруари – епохата на максимум на уравнението на времето η. Близо до полярния кръг, където Слънцето се показва за кратко над хоризонта, резките промени на ректасцензията са причина датата на най-късния изгрев на Слънцето да се приближава до датата на зимното слънцестоене – 22 декември.
РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ
РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ
Част 1.
57-ма Московска астрономическа олимпиада (2003г.)
7 клас
Част 2. 58 Московска астрономическа олимпиада (2004г.)
Част 2
58 Московска астрономическа олимпиада (2004г.)
I ТУР
7 клас
Част 3. 59- та Московска астрономическа олимпиада (2005год.)
Част 3.
59- та Московска астрономическа олимпиада (2005год.)
I тур
7 клас
Част 4. Допълнителни задачи
Част 4
Допълнителни задачи
Видимо движение на небесните тела
Решение 4.25 (без отпечатано условие)
4.25. Ако пренебрегнем наклона на орбитата на Венера към еклиптиката (което можем в повечето случаи да правим за всички конфигурации на тази планета, с изключение на долно съединение), то в деня на най-голяма източна елонгация Венера трябва да е на еклиптиката на от Слънцето, т.е. изпреварвайки във видимото движение с половин месец. Получава се , че Венера ще се окаже близо до точката на лятното слънцестоене, и нейната долна кулминация в точка север ще е на северния полярен кръг (ширина ). Звездното време в този момент ще е 18 часа, и еклиптиката ще съвпада с хоризонта. Слънцето, намиращо се на еклиптиката, надясно на от Венера (при наблюдение от северното полукълбо), ще изгрява над хоризонта от северо-изток.
Част 5. Открита задочна астрономическа олимпиада (2005год.)
Част 5.
Открита задочна астрономическа олимпиада (2005год.)
Част 6. Астрономически тест - Отговори
Част 6
Астрономически тест - Отговори:
Препоръки при оценяване на теста
Препоръки при оценяване на теста:
Тестът може да се оценява по количеството правили отговори ( от 0 до 25), но може да се използва и по-сложен и обективен метод. Всеки правилен отговор в този случай се оценява с 8 точки, а за неправилен отговор се отнемат точки (6-N), където N e броя на единични размествания, необходими за получаване на правилен отговор. Под единично разместване се разбира промяната на местата на две съседни букви, за неточен отговор се отнемат от 0 точки (ако всички букви са написани в обратен ред) до 5 точки (сгрешени само две съседни букви). В случай на правилен отговор (N=0) участникът се награждава с две допълнителни точки, и оценката, както казахме е 8. максималната оценка за целия тест е 200 точки.
Пример: Правилен отговор – D, C, A, B, а участникът е дал отговор A, C, D, B. За получаване на правилен отговор трябват три единични премествания :
А, C, D, B – C, A, D, B – C, D, A, B – D, C, A, B.
Тогава, за дадения отговор трябва да извадим 3 точки. Подобна методика е сложна за ръчна проверка, но достатъчно лека за реализиране във вид на компютърна програма.
Част 7. Задачи от първите Московски астрономически олимпиади, 1 олимпиада (1947 г.), I тур
Част 7
Задачи от първите Московски астрономически олимпиади
1 олимпиада (1947 г.), I тур
Оригинал в Архива: 2003-2005.pdf