МАО 2006, Сборник 2006–2015, 1–11 клас — Задача 7. 60 Московская Астрономическая Олимпиада (2006 год), I ТУР, 9 класс, 1.7

Департамент образования города Москвы
Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова

Задачи Московской Астрономической олимпиады. 2006-2015

Под редакцией М.В.Кузнецова, Н.Ю. Подорванюка и О.С. Угольникова

Москва, 2015

Задачи Московской Астрономической олимпиады. 2006-2015. Сборник под редакцией М.В. Кузнецова, Н.Ю. Подорванюка и О.С. Угольникова.

Сборник содержит 397 задач по астрономии для школьников, предлагавшихся на Московских олимпиадах по астрономии и физике космоса, проводившихся с 2006 по 2015 год, при подготовке команды Москвы к Всероссийским и Международным астрономическим олимпиадам, а также на открытой заочной олимпиаде.

Книга предназначена для любителей астрономии, членов астрономических кружков и клубов, школьников, студентов, аспирантов, преподавателей средних школ и вузов, научных работников.

Редакторы:

Кузнецов Михаил Владимирович – сотрудник отдела изучения галактики и переменных звезд ГАИШ МГУ им М.В. Ломоносова, учитель астрономии МОУ Гимназии №1 и МОУ Лицея №14 г.о.Жуковский, руководитель астрономического кружка им Е.П.Левитана г.о.Жуковский

Подорванюк Николай Юрьевич – научный сотрудник отдела радиоастрономии ГАИШ МГУ им М.В. Ломоносова, председатель оргкомитета Московской городской астрономической олимпиады, редактор отдела науки интернет-издания «Газета.Ru»

Угольников Олег Станиславович – Старший научный сотрудник Института космических исследований РАН, заместитель председателя Центральной предметной методической комиссии по астрономии Министерства образования и наука России

В каждом из вопросов нужно расположить четыре объекта A, B, C и D в порядке возрастания параметра, указанного в условии.

Основные физические и астрономические постоянные

Гравитационная постоянная $G$ = 6.67·10$^{-11}$ м$^3$·кг$^{-1}$·с$^{-2}$ = 6.67·10$^{-8}$ см$^3$·г$^{-1}$·с$^{-2}$
Скорость света в вакууме $c$ = 2.998·10$^8$ м/с = 2.998·10$^{10}$ см/с
Постоянная Планка $h$ = 6.63·10$^{-34}$ кг·м$^2$·с$^{-1}$ = 6.63·10$^{-27}$ г·см$^2$·с$^{-1}$
Постоянная Больцмана $k$ = 1.38·10$^{-23}$ кг·м$^2$·с$^{-2}$·K$^{-1}$ = 1.38·10$^{-16}$ г·см$^2$·с$^{-2}$·K$^{-1}$
Универсальная газовая постоянная $R$ = 8.31 кг·м$^2$·с$^{-2}$·K$^{-1}$·моль$^{-1}$ = 8.31·10$^7$ г·см$^2$·с$^{-2}$·K$^{-1}$·моль$^{-1}$
Постоянная Стефана-Больцмана $\sigma$ = 5.67·10$^{-8}$ кг·с$^{-3}$·K$^{-4}$ = 5.67·10$^{-5}$ г·с$^{-3}$·K$^{-4}$
Масса протона $m_{\mathrm{p}}$ = 1.67·10$^{-27}$ кг = 1.67·10$^{-24}$ г
Масса электрона $m_{\mathrm{e}}$ = 9.11·10$^{-31}$ кг = 9.11·10$^{-28}$ г
Энергия ионизации атома водорода $E_{\mathrm{H}}$ = 13.6 эВ = 2.18·10$^{-18}$ кг·м$^2$·с$^{-2}$ = 2.18·10$^{-11}$ г·см$^2$·с$^{-2}$
Астрономическая единица 1 а.е. = 1.496·10$^{11}$ м = 1.496·10$^{13}$ см
Парсек 1 пк = 206265 а.е. = 3.086·10$^{16}$ м = 3.086·10$^{18}$ см

Данные о Солнце

Радиус 695 000 км
Масса 1.989·10$^{30}$ кг
Средняя плотность 1.41 г·см$^{-3}$
Ускорение силы тяжести на поверхности 274 9.807 м·с$^{-2}$
Вторая космическая скорость на поверхности 617.7 км/с
Светимость 3.88·10$^{26}$ Вт
Спектральный класс G2V
Сидерический период вращения главного меридиана 25.38 суток
Средний синодический период вращения главного меридиана 27.275 суток
Видимая звездная величина –26.8$^{\mathrm{m}}$
Абсолютная визуальная звездная величина +4.82$^{\mathrm{m}}$
Абсолютная болометрическая звездная величина +4.74$^{\mathrm{m}}$
Показатель цвета (B–V) +0.67$^{\mathrm{m}}$
Температура поверхности около 6000K
Средний горизонтальный параллакс 8.794″

Данные о Земле

Наименьшее расстояние от Солнца 0.983 а.е. или 147.1 млн км
Наибольшее расстояние от Солнца 1.017 а.е. или 152.1 млн км
Средняя скорость движения по орбите 29.79 км/с
Эксцентриситет орбиты 0.017
Тропический год 365.24219 суток
Сидерический год 365.25636 суток
Аномалистический год 365.25964 суток
Драконический год 346.62008 суток
Период вращения 23 часа 56 минут 04 секунды
Наклон экватора к эклиптике на эпоху 2000.0: 23° 26′ 21.45″
Годичная прецессия оси вращения 50.29″
Экваториальный радиус 6378.14 км
Полярный радиус 6356.77 км
Сжатие 1/298.3
Масса 5.974·10$^{24}$ кг
Средняя плотность 5.52 г·см$^{-3}$
Ускорение силы тяжести на поверхности (стандартное) 9.807 м·с$^{-2}$
Вторая космическая скорость на поверхности 11.19 км/с
Атмосферное давление на уровне моря (стандартное) 1.013·10$^5$ кг·м$^{-1}$·с$^{-2}$

Данные о Луне

Среднее расстояние от Земли 384400 км
Минимальное расстояние от Земли 356410 км
Максимальное расстояние от Земли 406700 км
Средняя скорость движения по орбите 1.023 км/с
Средний эксцентриситет орбиты 0.055
Средний наклон плоскости орбиты к эклиптике 5°09′
Средний наклон экватора к эклиптике 1°33′
Максимальная либрация по долготе 7°54′
Максимальная либрация по широте 6°50′
Сидерический (звездный) период обращения 27.321662 суток
Синодический период обращения 29.530589 суток
Драконический период обращения 27.212221 суток
Аномалистический период обращения 27.554550 суток
Радиус 1738 км
Масса 7.348·10$^{22}$ кг или 1/81.3 массы Земли
Средняя плотность 3.34 г·см$^{-3}$
Ускорение свободного падения на поверхности 1.62 м·с$^{-2}$
Вторая космическая скорость на поверхности 2.38 км/с
Визуальное геометрическое альбедо 0.12
Сферическое альбедо 0.07
Видимая звездная величина в полнолуние –12.7$^{\mathrm{m}}$

* – обратное вращение.
** – для наибольшей элонгации Меркурия и Венеры и среднего противостояния внешних планет.

* – для полнолуния или среднего противостояния внешних планет.
** – обратное направление вращения.