МАО 2017, Дистанционен тур, 1–11 клас — Задача 15

• 12740

  Напечатано «Ответ: ~12740»; в решении засчитывается ответ в диапазоне от 12500 до 13000.

Ответ: ~12740

Вес спутника (F = mg) пропорционален ускорению свободного падения g на поверхности ядра кометы. Выразим g через плотность и радиус тела.

Итак, вес космического аппарата прямо пропорционален плотности и радиусу небесного тела. Обратим внимание, что данная в условии плотность кометного ядра примерно в 10 раз меньше плотности Земли. Кроме того, радиус кометного ядра примерно в $\frac{6371}{5}=1274$ раза меньше земного. Таким образом, вес спускаемого аппарата на поверхности кометы будет меньше примерно в 12740 раз. В качестве правильного будет засчитываться ответ в диапазоне от 12500 до 13000.