МАО 2018, Дистанционен тур, 5–11 клас, втори етап — Задача 18
2 Дистанционный этап 72й Московской Астрономической Олимпиады 5-11 класс
Условие
Время жизни Солнца на главной последовательности составляет 10 млрд. лет. За это время Солнце израсходует почти все запасы водорода в своих недрах, увеличивая свою светимость на 10% каждый миллиард лет. Оцените, какую долю своих запасов водорода израсходовало Солнце на настоящий момент. Дайте ответ в процентах (символ процента писать не нужно).
Отговори
- 35...40
Решение
Ответ: 35...40
Пояснение. Светимость Солнца пропорциональна скорости, с которой перерабатывается водород Пусть Δm — это доля массы водорода, которая перерабатывается за первый миллиард лет. Тогда за второй миллиард перерабатывается 1,1 Δm, за второй и т. д. За 10 млрд. лет будет переработан весь водород, т. е. , а за 5 млрд. лет оно израсходовало т. е. 38%.
Оригинал в Архива: 1-11_no2.pdf