МАО 2022, Теория, 6. клас — Задача 2

• Через 10 лет; на расстоянии $L \approx 221$ млрд. км $\approx 1470$ а.е.

Обозначим за $l$ расстояние, которое первая оболочка преодолела за 4 года. Вторая оболочка движется на 200 км/с быстрее первой. Значит, для того, чтобы догнать первую, ей нужно пройти то же самое расстояние $l$ со скоростью 200 км/с. Поскольку эта скорость в два с половиной раза меньше, чем 500 км/с, то искомое время окажется в 2,5 раза больше, чем 4 года, т.е. 10 лет.

Сутки состоят из 24 часов, час — из 60 минут, минута — из 60 секунд. Следовательно, в сутках $24 \times 60 \times 60 = 86400$ секунд. В году 365 дней и примерно еще четверть. Значит, в году $86400 \times 365.25 = 31557600$ секунд. Двигаясь со скоростью 700 км/с, вторая оболочка пройдет за 10 лет расстояние

Критерии проверки

• Правильное решение и ответ на каждый вопрос задачи по 4 балла.
• Вычислительная ошибка при правильной последовательности действий снижает оценку на 1 балл, за каждый этап, на который она повлияла.
• При отсутствии правильного решения можно поставить 2 балла за определение числа секунд в году. ответ
• Ответ без обоснования 0 баллов

Максимальная оценка за задачу 8 баллов

(Е. Н. Фадеев)