Съдържание

Условие Отговори Решение

НОА 1998, IV кръг — Практически 1. Задача 1. Маси на компонентите на Капела.

Автор: Olympiads XYZ · транскрипция на официалните материали

Проверена срещу оригинала на 13.9.2026 от независим модел

Редактирай тази страница

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Съдържание

Условие Отговори Решение

Практически кръг и Наблюдателен кръг, 1998 г. (САО, Русия)

Внимание: Бележка към темата

Страницата с условията не печата състезание, година и кръг. Решенията на тези четири задачи са отпечатани в блока „МЕЖДУНАРОДНА ОЛИМПИАДА — РЕШЕНИЯ — САО, РУСИЯ“, а не при решенията на националния IV подборен кръг, затова е вероятно това да са практическият и наблюдателният кръг на Международната астрономическа олимпиада (САО, Русия, октомври 1998 г.). Записът е оставен под каталожната класификация до човешка проверка.

Условие

Шест-метровият телескоп на Специалната астрофизическа обсерватория (САО) е един от малкото телескопи, с които се провеждат спекл-интерферометрични наблюдения на тесни визуално двойни системи от звезди. Целта на наблюденията е прякото измерване на масите на звездите. Предлагаме ви, като използувате наш наблюдателен материал, да оцените масите на компонентите на Капела.

Капела ( $\alpha$ Aur) е много тясна визуално двойна система. На фигурата е дадена относителната орбита на компонентата $B$ , получена по многогодишни наблюдения от различни обсерватории, включително и в САО. Положението на компонентата $A$ е отбелязано с кръстче и е съединено с права линия с точката на периастъра. Дават се също кривите на изменение на лъчевите скорости на двете компоненти. Паралаксът на Капела е $\pi=0''.077$ . Периодът на орбитално движение на компонентите е $P=104\ d$ .

Разгледайте пространствен модел на системата, при който се отчитат ексцентрицитетът на орбитите и наклонът на тяхната равнина към зрителния лъч. Като използвате 3-тия закон на Кеплер, оценете масите на компонентите. Разгледайте възможните източници на грешки при вашата оценка.

Елипсовидна орбита с наблюдателни точки, кръстче в центъра, отсечка a', стрелки за север и изток и мащабна линийка 50 mas. — Относителната орбита на компонентата B на Капела; положението на компонентата A е отбелязано с кръстче и е съединено с права линия с точката на периастъра. Показани са посоките N и E и мащаб 50 mas (0".050).

Две синусоидални криви на скоростта срещу фазата с наблюдателни точки и вертикални стрелки Ka и Kb. — Криви на изменение на лъчевите скорости на двете компоненти на Капела в зависимост от фазата; означени са полуамплитудите Ka и Kb.

Отговори

Покажи отговорите

Решение

Покажи официалното решение

Оригинал в Архива: prac+obs.pdf · официални решения: solutions.pdf