НОА 2000, II кръг (областен), 7–9 клас — Задача 4

• $\Delta T = 21^{\mathrm{h}}27^{\mathrm{m}}40^{\mathrm{s}}$

  Успяват със самолет (умерени ширини, дори на екватора); близо до полюсите биха могли да стигнат и пеша.

Щом западната географска дължина $\lambda_1$ на първия пункт е по-голяма от тази на втория ($\lambda_2$), то това означава, че първият пункт е по на запад от втория. Ъгълът между равнините на меридианите на двата пункта е:

(2 т.)

Звездата е в горна кулминация, когато при видимото денонощно движение на звездното небе тя пресича меридиана на мястото, така че височината ѝ над хоризонта да е максимална.

Видимото денонощно движение на звездното небе става по посока на часовниковата стрелка. При горна кулминация светилата пресичат меридиана на мястото от изток на запад. Оттук следва, че ако в даден момент $T_1$ звездата е била в горна кулминация за първия пункт, то до най-близкия следващ момент $T_2$, когато звездата ще бъде в горна кулминация за втория, по-източен пункт, ще измине интервал от време

(3 т.)

Тук $\Delta T_s$ се измерва в единици звездно време, понеже е величина, свързана с околоосното въртене на Земята относно звездите. (1 т.). За да получим този интервал в единици UT, което е слънчево време, трябва да го умножим по коефициент, равен на отношението на продължителността на звездното денонощие ($23^{\mathrm{h}}56^{\mathrm{m}}$) и продължителността на слънчевото денонощие ($24^{\mathrm{h}}$):

(2 т.)

(1 т.)

Следователно ако двата пункта да се намират в умерените ширини или дори на екватора, където биха били най-отдалечени един от друг, астрономите могат да стигнат навреме за наблюдението на кулминацията на звездата във втория пункт, като използват например самолет (1 т.). А ако пунктовете са близо до един от полюсите на Земята, то те могат, разбира се, да стигнат и пеша (1 т.)