НОА 2001, III кръг (национален), 11–12 клас — Практическа задача. Практическа задача

IV Национална олимпиада по астрономия, III кръг, ученици XI – XII клас

Условие

В телескоп е наблюдавана визуално двойна звезда. От наблюденията е пресметнато, че едната звезда е два пъти по-лека от другата. На фиг.1 е показана видимата орбита на по-леката звезда около общия център на масите.

При провеждане на спектрални наблюдения се оказало, че по-тежката от двете звезди от своя страна е тясна двойна система, в която едната компонента е три пъти по-лека от другата. На фиг.2 е показана кривата на лъчевите скорости на по-леката звезда, получена по отместване на линиите в спектъра на звездата вследствие на ефекта на Доплер.

Приемете, че зрителният лъч лежи в орбиталната равнина на тясната двойна система.

Справочни данни за всички възрастови групи:

Видим ъглов диаметър на Слънцето $\delta = 30'$ (дъгови минути)
Видим ъглов диаметър на Луната $\delta = 30'$ (дъгови минути)
Разстояние от Земята до Луната $r$ = 380 000 km
Радиус на Луната $R_{\text{л}}$ = 1740 km
Звездна величина на Луната в пълнолуние $m = -12^{\mathrm{m}}.7$
Сидеричен лунен месец 27.3$^{\mathrm{d}}$
Синодичен лунен месец 29.5$^{\mathrm{d}}$

Постройте върху нея орбитата на по-тежката компонента.

Нарисувайте приблизително как изглежда орбитата на тази звезда и означете характерните точки – a, b, c, d – съответстващи на означените със същите букви точки върху кривата на лъчевите скорости. Как е ориентирана тя спрямо зрителния лъч?

Нарисувайте върху графиката кривата на лъчевите скорости на по-тежката компонента.

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOA3_2001_11-12problems.pdf · официални решения: NOA3_2001_11-12solutions.pdf