НОА 2002, IV кръг, Младша възраст — Задача 2
V Национална олимпиада по астрономия, IV (подборен) кръг, 27 юли 2002 г., гр. Силистра, младша възраст (до 15 г.) · 27 юли 2002 г.
Условие
Тройна звезда има видима звездна величина m = . Изчислете видимите звездни величини на компонентите на системата, ако вторият компонент е 2.8 пъти по-ярък от третия, а първият компонент е с по-ярък от третия.
Отговори
Стойностите са в звездни величини; допустимо отклонение ±0.02.
Решение
Нека с , и означим звездните величини на трите компонента на системата, а с , и съответно осветеностите, които те създават за земния наблюдател. С да означим осветеността, създавана общо от тройната система.
Дадено е, че:
От (3) следва:
Да сравним осветеностите, създавани от тройната система като цяло и само от третия компонент:
От (1), (2) и (4) получаваме:
Оттук намираме:
От (3) веднага пресмятаме:
А от (2):
Така получихме звездните величини на трите звезди.
Оригинал в Архива: NOA4_2002_MLproblems.pdf · официални решения: NOA4_2002_MLsolutions.pdf