НОА 2002, IV кръг, Младша възраст — Практическа задача
V Национална олимпиада по астрономия, IV (подборен) кръг, 27 юли 2002 г., гр. Силистра, младша възраст (до 15 г.) · 27 юли 2002 г.
Условие
В таблицата са дадени видимата звездна величина m на Венера и разстоянието й r до Земята на различни дати.
Разстояние на Венера до Земята и визима звездна величина на планетата през периода 2001 – 2002 г.
| Дата | r AU | m | Дата | r AU | m | Дата | r AU | m |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1.I.2001 | 0.81 | −4.3 | 1.VIII. | 1.11 | −4.0 | 2.VII. | 1.09 | −4.0 |
| 1.II. | 0.58 | −4.5 | 1.IX. | 1.32 | −4.0 | 2.VIII. | 0.85 | −4.2 |
| 1.III. | 0.39 | −4.6 | 1.X. | 1.47 | −3.9 | 2.IX. | 0.60 | −4.4 |
| 10.III. | 0.34 | −4.5 | 1.XI. | 1.59 | −3.9 | 2.X. | 0.38 | −4.6 |
| 20.III. | 0.30 | −4.3 | 1.XII.2001 | 1.67 | −3.9 | 12.X. | 0.33 | −4.5 |
| 1.IV. | 0.28 | −4.0 | 2.I.2002 | 1.71 | −3.9 | 22.X. | 0.29 | −4.3 |
| 10.IV. | 0.30 | −4.3 | 2.II. | 1.71 | −3.9 | 2.XI. | 0.27 | −4.0 |
| 20.IV. | 0.34 | −4.5 | 2.III. | 1.67 | −3.9 | 12.XI. | 0.29 | −4.4 |
| 1.V. | 0.41 | −4.5 | 2.IV. | 1.59 | −3.9 | 22.XI. | 0.33 | −4.6 |
| 1.VI. | 0.64 | −4.4 | 2.V. | 1.47 | −3.9 | 12.XII. | 0.45 | −4.6 |
| 1.VII. | 0.88 | −4.2 | 2.VI. | 1.29 | −4.0 | 27.XII. | 0.56 | −4.6 |
• Представете графично изменението на m и на r с времето на две отделни графики. Начертайте графиките една под друга като използвате еднакви по мащаб хоризонтални оси на времето.
• Определете приблизително кога Венера е в горно и в долно съединение.
• Обяснете защо в някои интервали от време с приближаването на Венера към нас блясъкът й намалява, вместо да се увеличава.
Отговори
• Графиките са построени по данните от таблицата — вж. фигурата в решението.
• Долно съединение – около 1.IV.2001 г. и около 2.XI.2002 г.; горно съединение – около 17.I.2002.
Долните съединения съответстват на минимумите на r, горното – на максимума на r. Допустимо отклонение около ±10 дни.
• Заради фазите на Венера: около долно съединение планетата е обърната към нас почти изцяло с тъмната си, неогрявана от Слънцето страна, така че осветената част от диска намалява по-бързо, отколкото расте видимият му размер.
Решение
Като използваме данните от таблицата, построяваме двете графики.

Вижда се, че Венера е в долно съединение около 1.IV.2001 г. и около 2.XI.2002 г., а в горно съединение – около 17.I.2002.
От графиките също така се вижда, че около момента, когато Венера е в долно съединение, т.е. най-близо до Земята, има период от време, когато нейният видим блясък значително намалява.

Това се дължи на фазите на Венера. Около долно съединение тя е обърната към нас почти изцяло с тъмната си, неогрявана от Слънцето страна. Точно в долно съединение Венера не се вижда като напълно тъмна, а пак като много тънък сърп, поради наклона на орбитата на Венера към еклиптиката.
Венера е обърната точно с тъмната си страна към нас само при централен пасаж по диска на Слънцето.
Оригинал в Архива: NOA4_2002_MLproblems.pdf · официални решения: NOA4_2002_MLsolutions.pdf