НОА 2003, IV кръг, Старша възраст, лист 2 — Задача 4

Национална олимпиада по астрономия 2003, IV кръг, старша група — лист 2

Внимание: Бележка към темата

Ръкописен лист, който е продължение на предходен лист: началото на задача 3 и фигурите към задачи 3 и 4 не са на тази страница. Последният ред от справочните данни е частично отрязан в долния край на сканирания лист.

Условие

На фигурата са дадени наблюдаваните в продължение на много години положения на звездата Сириус и нейният спътник Сириус B относно другите звезди.

• Постройте относителната орбита на спътника на Сириус около самата звезда Сириус.

• Определете масите на Сириус и на Сириус B в единици слънчеви маси.

Приемете, че Сириус лежи точно във фокуса на видимата относителна орбита. Паралаксът на Сириус е π=0′′,377\pi = 0''{,}377.

Решение

Внимание: Непълно решение

В архива липсва файл с решения

Справочни данни

Видима звездна величина на Луната в пълнолуние mL=−12m,73m_L = -12^m{,}73

Видима звездна величина на Слънцето mS=−26m,74m_S = -26^m{,}74

Светимост на Слънцето L⊙=3,83×1026 WL_\odot = 3{,}83 \times 10^{26}\ \mathrm{W}

Разстояние от Земята до Слънцето r=150.106 kmr = 150.10^6\ \mathrm{km}

Константа на Стефан-Болцман σ=5,67×10−8 W m−2 K−4\sigma = 5{,}67 \times 10^{-8}\ \mathrm{W\,m^{-2}\,K^{-4}}

Оригинал в Архива: 03-IV-ST2.pdf