НОА 2004, II кръг (областен), 11–12 клас — Задача 2

• $m = -12.74^m + 3.98^m = -8.76^m$

  Отслабването е $1.25 \times 25 \times 1.25 \approx 39$ пъти, откъдето $\Delta m = 2.5\log 39 \approx 3.98^m$.

Пренебрегваме разстоянието от океанската повърхност до космическата станция и считаме, че образът на отразената Луна е на същото разстояние от станцията, на каквото е самата Луна от земната повърхност.

Водната повърхност отразява 4% от падащата светлина. Това означава, че отразената светлина е $1 / 0.04 \approx 25$ пъти по-слаба от падащата. Светлината от Луната преминава веднъж през земната атмосфера, отразява се във водата и преминава още веднъж през атмосферата, преди да достигне до станцията. Следователно светлината от лунното отражение, идваща към космическата станция, е $1.25 \times 25 \times 1.25 \approx 39$ пъти по-слаба от светлината на Луната, наблюдавана извън атмосферата. Разликата между видимата звездна величина на лунното отражение и на Луната извън атмосферата ще бъде:

Звездната величина на лунното отражение ще бъде: