НОА 2005, III кръг (национален), 7–8 клас — Задача 5

VIII Национална олимпиада по астрономия 2005, III кръг, ученици 7-8 клас · 5 март 2005 г.

Условие

Два спътника се движат по кръгови орбити в равнината на земния екватор. Единият се движи в посоката на въртенето на Земята, а другият в обратна посока. В даден момент от време за един наблюдател на земния екватор двата спътника минават едновременно през зенита. След три часа спътниците отново преминават едновременно през зенита на същия наблюдател, и така на всеки три часа.

Какви са орбиталните периоди на двата спътника? Кой от спътниците е на по-висока орбита? Каква е разликата във височините на двата спътника?

Ако спътникът, двиежещ се в обратна посока, е на височината на геостационарната орбита, през какъв интервал от време ще се случват срещите на спътниците в зенита на наблюдателя? Какъв е периодът на спътника, който се движи в правата посока? Стигнете до отговора само посредством разсъждения, без формули и дълги пресмятания.

Справочни данни:

Маса на Земята	$5.98 \times 10^{24}$ kg
Гравитационна константа	$6.67 \times 10^{-11}$ m$^3$ / kg.s$^2$
Звездно денонощие	$23^\mathrm{h}56^\mathrm{m}04^\mathrm{s}$

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOA3_2005_7-8problems.pdf · официални решения: NOA3_2005_7-8solutions.pdf