НОА 2005, III кръг (национален), 9–10 клас — Задача 2

• Малко преди или малко след новолуние, за наблюдател между северната и южната тропична окръжност: сутрин преди изгрев Слънце в източната част на хоризонта или вечер след залез Слънце в западната част.

  На екватора – около лятно и зимно слънцестоене (изток-североизток или изток-югоизток сутрин; запад-северозапад или запад-югозапад вечер); на северната тропична окръжност – при изгрев около есенното равноденствие и при залез около пролетното равноденствие; на южната тропична окръжност – обратно.

От рисунката се вижда, че Луната е много тънък сърп. Това означава, че видимото й положение на небето е близо до това на Слънцето, а фазата й е или малко преди новолуние, или малко след новолуние. Малко преди новолуние Луната е на запад от Слънцето. В такъв случай ще я наблюдаваме сутрин преди изгрева на Слънцето в източната част на хоризонта. Малко след новолуние бихме я наблюдавали вечер след залеза на Слънцето в западната част на хоризонта.

За да виждаме лунната “лодка”, разположена така, както е на рисунката, линията, свързваща центровете на Слънцето и Луната, трябва да е перпендикулярна на хоризонта. Но тази линия е част от еклиптиката, на която лежат и двете небесни светила. В различни моменти от време равнината на еклиптиката може да е перпендикулярна на хоризанта само за наблюдател в зоната между северната и южната тропични окръжности.

За наблюдател на екватора еклиптиката пресича хоризонта под прав ъгъл при изгрев или пък при залез Слънце в периодите около лятно и зимно слънцестоене. Следователно посоката, в която ще виждаме Луната като лодка сутрин, ще бъде изток-североизток около лятно слънцестоене, или изток-югоизток около зимно слънцестоене. А посоката, в която ще я виждаме като лодка вечер, ще бъде запад-северозапад около лятно слънцестоене, или запад-югозапад около зимно слънцестоене.

За наблюдател на северната тропична окръжност еклиптиката пресича хоризонта под прав ъгъл при изгрев Слънце в периода около есенното равноденствие, а при залез Слънце – в периода около пролетното равноденствие. Съответно в тези два случая Луната ще се наблюдава като лодка в източна и в западна посока. За наблюдател на южната тропична окръжност равнината на еклиптиката може да е перпендикулярна на хоризонта при изгрев Слънце в периода около пролетното равноденствие, а при залез Слънце – около есенното равноденствие.

За наблюдател между екватора и северната тропична окръжност еклиптиката се наблюдава под прав ъгъл към хоризонта при изгрев Слънце в два междинни момента от време, симетрично разположени около есенното равноденствие в периода от лятното до зимното слънцестоене. По съответния аналогичен начин могат да се формулират условията за всички останали случаи.