НОА 2005, IV кръг, Старша възраст — Задача 3. Брой звезди до дадена звездна величина

VIII Национална олимпиада по астрономия, IV кръг, 15 юли 2005 г., гр. Стара Загора, ученици старша възраст · 15 юли 2005 г.

Условие

3 задача. Да предположим, че всички звезди имат еднаква светимост. Определете отношението $k$ на броя на звездите със звездна величина по-малка или равна на $m+ 1$, към броя на звездите със звездна величина по-малка или равна на $m$, които бихме виждали по цялото небе. Разгледайте следните случаи:

1. Звездите са равномерно разпределени в пространството.

2. Звездите са равномерно разпределени в плосък слой. Наблюдателят се намира също в слоя.

Таблицата съдържа данни за общия брой звезди със звездна величина по-малка или равна на дадена звездна величина, които действително се виждат на небето. Разгледайте я внимателно и дайте обяснение за разпределението на звездите до различни звездни величини.

Звездна величина	Общ брой	Звездна величина	Общ брой	Звездна величина	Общ брой
0	3	5	1466	10	380200
1	11	6	4732	11	1026000
2	39	7	15000	12	2588000
3	133	8	46240	13	5894000
4	446	9	139300	14	13120000

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOA4_2005_STproblems.pdf · официални решения: NOA4_2005_STsolutions.pdf