Съдържание

НОА 2005, IV кръг, Младша възраст — Задача 4

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НОА 2005

VIII Национална олимпиада по астрономия, IV кръг, 15 юли 2005 г., гр. Стара Загора, ученици младша възраст · 15 юли 2005 г.

Условие

4 задача. В приложената таблица са дадени звездните величини на една променлива звезда за определени моменти от време (в денонощия), отчетени от произволно начало.

Време d	Звездна величина	Време d	Звездна величина	Време d	Звездна величина	Време d	Звездна величина
- 0.01	7.48	0,12	7,42	0,38	7,76	0,56	7,49
0.01	7.36	0,17	7,52	0,44	7,77	0,58	7,36
0,03	7,28	0,21	7,60	0,49	7,78	0,60	7,28
0,06	7,28	0,26	7,68	0,53	7,72	0,62	7,28
0,09	7,36	0,34	7,74	0,55	7,64	0,66	7,36
						0,71	7,47

Справочни данни:

Маса на Слънцето $2 \times 10^{30}$ kg, гравитационна константа $\gamma = 6.67 \times 10^{-11}$ m $^3$ / kg.sec $^2$

• Постройте кривата на блясъка на звездата. Определете от нея моментите на максимум на звездата, като използвате метода на хордите.

• Пресметнете периода на звездата.

• Определете амплитудата на промяна на блясъка.

• От какъв тип е променливата звезда?

Отговори

Решение

Решение: Нанасяме точките. Прекарваме плавна крива през тях. Построяваме по няколко хорди близо до максимумите, успоредни на времевата ос. Намираме и отбелязваме средите на хордите. През тях прекарваме прави линии до пресичането им с кривата на блясъка в областта на максимумите. Точките на пресичане са точките на максимумите върху кривата на блясъка. Отчитаме по времевата ос координатите на точките и това са моментите на максимумите. От момента на по-късния максимум изваждаме момента на по-ранния и получаваме периода. По оста на звездните величини отчитаме стойностите в максимум и минимум и от разликата им получаваме амплитудата на звездата.

$T_{1max} = 0^{\text{d}}.04$	$T_{2max} = 0^{\text{d}}.61$	$\text{P} = T_{2max} - T_{1max} = 0^{\text{d}}.57$
$m_{1\max} = 7^{\text{m}}.27$	$m_{2max} = 7^{\text{d}}.27$	$m_{\text{ср max}} = 7^{\text{d}}.27$
$m_{\min} = 7^{\text{m}}.78$	Амплитудата е	$A = m_{\min} - m_{max} = 0^{\text{m}}.51$ .

Кривата на блясъка е цефеидоподобна, $A = 0.51^{m}$ , но периодът е само $0^{\text{d}}.57$ . Следователно променливата звезда е от типа RR Lyr.

Крива на блясъка на променливата звезда, построена на милиметрова хартия, с хордите и правите, използвани за определяне на моментите на максимумите.

Оригинал в Архива: NOA4_2005_MLproblems.pdf · официални решения: NOA4_2005_MLsolutions.pdf