НОА 2006, III кръг (национален), 11–12 клас — Задача 3. Пилотиран полет до Марс

IX Национална олимпиада по астрономия, III кръг, ученици 11-12 клас · 13 май 2006 г.

Условие

Вие участвате в пилотиран полет до Марс с минимален разход на гориво. От Земята вашият космически кораб тръгва по елиптична орбита около Слънцето с перихелий върху орбитата на Земята и афелий върху орбитата на Марс. Изминавайки половината от тази елипса, корабът достига до червената планета. След известен престой на Марс корабът се връща на Земята, като тръгва отново по елипса със същите характеристики. Приемете, че Земята и Марс се движат по кръгови орбити около Слънцето.

Колко време ще трае полетът до Марс?

В каква позиция трябва да бъде Марс относно Земята в началото на пътешествието?

Колко време трябва да бъде престоят на космонавтите на повърхността на планетата, докато настъпи подходящият момент, когато могат да тръгнат обратно към Земята?

Колко време ще трае общо цялото пътешествие?

Справочни данни:

Радиус на орбитата на Марс 1.5237 AU (астрономически единици).

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOA3_2006_11-12problems.pdf · официални решения: NOA3_2006_11-12solutions.pdf