НОА 2007, II кръг (областен), 7–8 клас — Задача 2
X Национална олимпиада по астрономия 2007, II кръг (областен), възрастова група 7-8 клас · 4 март 2007 г.
Условие
Участничка в астрономическата олимпиада от VII клас тежи 48 килограма. Тя вече знае, че на Луната би тежала само 8 килограма. Седмокласничката си мечтае да бъде като Пипи Дългото чорапче и да може да вдигне кон. Е, ако не на Земята, то поне на Луната. Конят тежи 240 килограма. Пресметнете колко би тежал конят на Луната. Как мислите, ще можете ли вие наистина да го повдигнете там?
Отговори
На Луната конят би тежал 40 кг; такова тегло момичето вероятно би могло да повдигне, но реална пречка са скафандрите и това, че трудно ще обхване коня с ръце.
Решение
Седмокласничката би тежала на Луната 48 кг : 8 кг = 6 пъти по-малко, отколкото на Земята. Това означава, че Луната създава на своята повърхност 6 пъти по-слабо гравитационно притегляне, отколкото притеглянето на повърхността на Земята. Следователно на Луната конят би тежал 240 кг : 6 пъти = 40 кг. Колко тежък предмет можем да вдигнем, зависи от нашите сили. Можем да допуснем, че макар и трудно, на Земята петокласничката е способна поне леко да повдигне своя съученичка с малко по-малко тегло – 40 кг. Тогава вероятно тя би могла да се справи и с повдигането на коня на Луната, който там ще има тегло 40 кг. Затруднения биха й създали нейният скафандър и разбира се, скафандърът на коня. Но тези затруднения могат да се елиминират, ако си представим, че момичето и конят се намират в изолирана лунна база, където има въздух за дишане. По-сериозна пречка би се оказало това, че момичето трудно ще намери начин да обхване с ръцете си коня, за да го повдигне.
Оригинал в Архива: NOA2_2007_7-8problems.pdf · официални решения: NOA2_2007_7-8solutions.pdf