НОА 2007, III кръг (национален), 9–10 клас — Задача 1

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА — ЦЕНТРАЛНА КОМИСИЯ ЗА ОРГАНИЗИРАНЕ НА ОЛИМПИАДАТА ПО АСТРОНОМИЯ — Х НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИЯ — http://astro-olymp.org · 12 май 2007 г.

Условие

Участник в астрономическата олимпиада, след като решил задачата за Пипи Дългото чорапче, се замислил дали тя, както си стои на Земята, ще може да вдигне не просто кон, а цялата Луна; или дали ще може, стоечки на Луната, да вдигне Земята. Стигнал до следните разсъждения: „На Луната телата са 6 пъти по-леки, отколкото на Земята. Масата на Земята е $6{\times}10^{24}$ кг. Следователно ако „прилуним“ Земята върху нашия спътник и я претеглим там, тя ще тежи $1{\times}10^{24}$ кг. Масата на Луната е $0.07{\times}10^{24}$ кг. Ако претеглим Луната върху Земята, Луната ще тежи $0.07{\times}10^{24}$ кг. Но теглото се измерва чрез силата, с която едно тяло се привлича от друго тяло. Според закона на Нютон, всеки две тела се привличат с равни по големина и противоположно насочени сили. Оттук следва, че измереното на Луната земно тяло трябва да е равно на измереното на Земята лунно тяло.“ Откъде идва противоречието? Считайте, че при приближаването си към Земята Луната не се разрушава.

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOA3_2007_9-10problems.pdf · официални решения: NOA3_2007_9-10solutions.pdf