НОА 2008, III кръг (национален), 9–10 клас — Задача 4

XI Национална олимпиада по астрономия 2008, III кръг, ученици от 9-10 клас · 10 май 2008 г.

Условие

Един млад любител астроном – Северин, силно ентусиазиран, пожелал да наблюдава пълното лунно затъмнение на 28 август 2007 година. Не само да го наблюдава , но и да го снима . За да има по-голяма вероятност да заснеме цялото явление, решил да отиде заедно с един американски астроном на любимото му място за наблюдения. Така и направил . Когато се върнал, донесъл тази странна снимка на затъмнението, която е приложена към задачата.

На снимката се вижда поредица от изображения на Луната в различни фази на затъмнението. По време на пълната фаза на затъмнението експонацията е силно увеличена, така че да се получат достатъчно ясни изображения. Всички изображения са негативни. Погледнете ги внимателно.

Определете приблизителните координати на наблюдателя. От коя държава е наблюдавал затъмнението? Според вас, дали е било необходимо да преодолява сериозни трудности в процеса на получаване на изображенията?

Колко време е продължило заснемането на серията изображения на Луната на Снимка 1 ?

Означете на снимката началото и края на пълната фаза на лунното затъмнение. Приблизително колко време е продължила тя?

Ъгловият диаметър на Луната по време на затъмнението е $d = 32'$.

Упътване: Нелинейните изкривявания на пътя на Луната на Снимка 1 се дължат на широкоъгълния обектив на фотоапарата.

Справочни данни:

Гравитационна константа $\gamma = 6.67 \times 10^{-11}$ m$^3$ / kg.s$^2$

Звездно денонощие 23 h 56 min 04 sec

Маса на Земята $6 \times 10^{24}$ kg

Радиус на Земята 6378 км

Радиус на земната орбита $150 \times 10^{6}$ км

Албедо на Земята 0.37

Радиус на Венера 6052 км

Разстояние от Венера до Слънцето 0.72 а.е.

Албедо на Венера 0.65

Средно разстояние от Марс до Слънцето 1.52 а.е.

Разстояние от Марс до Слънцето в перихелий 1.38 а.е.

Радиус на Слънцето 700 000 км

Светимост на Слънцето $3.8 \times 10^{26}$ W

Снимка 1

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOA3_2008_9-10problems.pdf · официални решения: NOA3_2008_9-10solutions.pdf