НОА 2009, II кръг (областен), 5–6 клас — Задача 2. Лунен жител
XII Национална олимпиада по астрономия 2009, II кръг, ученици от 5-6 клас · 8 март 2009 г.
Условие
Вие работите в изследователска станция на Луната. Знаете, че Луната винаги е обърната с една и съща своя страна към Земята, а също, че от Земята виждаме смяна на лунните фази – първа четвърт, пълнолуние, последна четвърт, новолуние. Периодът, за който се изреждат четирите лунни фази, е около 29 ½ денонощия. Станцията се намира в центъра на видимата от Земята страна на Луната. Оттам Вие наблюдавате родната планета.
Направете подходящи схеми и обяснете вашите отговори.
• Дали ще виждате смяна на фазите на Земята? Ако да, то с какъв период ще става смяната? При всяка от земните фази каква фаза на Луната ще виждат жителите на Земята?
• Земята ще бъде ли обърната към Вас само с една и съща своя страна?
• Ще виждате ли изгрев и залез на Земята?
Отговори
- • Да, ще се вижда смяна на фазите на Земята, с период 29.5 денонощия (същият като на лунните фази). Земните фази са обратни на лунните: на пълнолуние отговаря „новоземие“, на последна четвърт – първа четвърт на Земята, на новолуние – „пълноземие“, на първа четвърт – последна четвърт на Земята.
- • Не. Земята се върти около оста си за едно денонощие – много по-бързо от обикалянето на Луната около Земята, така че от Луната се виждат последователно всички страни на Земята.
- • Не. От центъра на видимата от Земята страна на Луната Земята през цялото време „виси“ точно над главата на наблюдателя.
Решение
На схемата местоположението на изследователската станция е отбелязано с флагче. Станцията е в центъра на видимата от Земята страна на Луната, а Луната е обърната към Земята винаги с една и съща своя страна. Когато Луната е в положение 1, тя е в пълнолуние – видимата от Земята страна на Луната е осветена от Слънцето. Лунният жител би виждал неосветената от Слънцето страна на Земята – за него Земята би била във фаза „новоземие”. В положение 2 за земните жители Луната е в последна четвърт, а от Луната би се наблюдавала Земята във фаза първа четвърт. В положение 3 Луната е във фаза новолуние – обърнатата й към Земята страна е неосветена от Слънцето. Лунният жител тогава вижда Земята осветена от Слънцето като пълен кръг – във фаза „пълноземие”. В положение 4 Луната за земните наблюдатели е в първа четвърт, а Земята се вижда от Луната във фаза последна четвърт. Следователно, ако се намираме в лунната изследователска станция, ние ще виждаме смяна на фази при Земята. Те ще бъдат обратни на лунните фази, видими от Земята, и периодът на смяна на земните фази ще е същият, като при лунните фази – 29.5 денонощия.

Земята се върти около оста си с период едно денонощие – много по-бързо от обикалянето на Луната около Земята. Ето защо, от Луната ще виждаме последователно всички страни на Земята – тя няма да е обърната само с една и съща страна към нас.
Както можем да се убедим от схемата, за лунния наблюдател в пункта на изследователската станция Земята през цялото време би се виждала точно отгоре в небето. Това означава, че от този пункт не би могъл да се наблюдава нито изгрев, нито залез на Земята, а Земята винаги ще „виси” над главата на наблюдателя.
Оригинал в Архива: NOA2_2009_5-6problems.pdf · официални решения: NOA2_2009_5-6solutions.pdf