НОА 2009, II кръг (областен), 7–8 клас — Задача 2. Звездни следи
XII Национална олимпиада по астрономия 2009, II кръг, ученици от 7-8 клас · 8 март 2009 г.
Условие
На снимката виждате звездното небе. За да се получат следите на звездите, трябва да се натрупа дълго въздействие от слабата звездна светлина. Затворът на фотоапарата трябва да се задържи отворен продължително време – минути или даже часове.
Обяснете вашите отговори.
• Защо на снимката звездите са оставили следи като дъги – части от концентрични окръжности?
• В каква посока е мислената точка, която е център на тези окръжности?
• Коя е ярката звезда, оставила къса следа най-близо до този център?
• Как ще се изменя височината на този център над хоризонта, ако тръгнем да пътуваме на север? А на юг?
• Има ли места по Земята, от които този център не може да се види над хоризонта?

Отговори
- • Заради видимото денонощно въртене на звездното небе, дължащо се на околоосното въртене на Земята: при дълга експонация с неподвижен фотоапарат всяка звезда описва част от денонощния си паралел.
- • В посока север – това е северният небесен полюс, по направление на оста на въртене на Земята.
- • Полярната звезда.
- • На север северният небесен полюс се издига все по-високо и на северния полюс на Земята е в зенита; на юг се спуска все по-ниско и на екватора е на самия хоризонт.
- • Да – южното полукълбо на Земята, където северният небесен полюс е под хоризонта. Ако се отчита рефракцията, той остава видим на самия екватор и в тясна ивица от южното полукълбо точно до екватора.
Решение
Когато се прави снимка на звездното небе с продължителна експонация, при която фотоапаратът е неподвижен, звездите оставят върху изображението следи като концентрични дъги. Причината е във видимото денонощно въртене на звездното небе, дължащо се на околоосното въртене на Земята. На Фиг. 1 с N и S са означени северният и южният полюси на Земята, а с N’, S’, E, W – съответно точките север, юг, изток, запад на хоризонта.

Центърът на концентричните дъги, получени от звездите, е по направление на оста на въртене на Земята. Тези дъги са части от денонощните паралели, описвани при видимото денонощно движение на звездите. Посоката на видимото движение (изток – запад) е означена със стрелки на фигурата. Снимката е направена в северното полукълбо и центърът на дъгите е в посока север. Това е точката от небесната сфера, наречена северен небесен полюс и означена с Р на фигурата. Изводът, че снимката е от северното полукълбо, можем да направим именно поради наличието на ярка звезда близо до северния небесен полюс – Полярната звезда. Тя е оставила късата ярка следа около центъра на дъгите. Известно е, че близо до южния небесен полюс няма ярки звезди.
Нека отбележим, че за който и да е пункт от земната повърхност северният небесен полюс остава през цялото време неподвижен на небето, в една и съща посока (север) и на една и съща височина. Ако пътуваме по Земята на север, обаче, ще виждаме северния небесен полюс все по-високо над хоризонта. Когато достигнем до северния полюс на Земята (Фиг. 2), ще виждаме северния небесен полюс точно над нас – в зенита. Ако пътуваме на юг, северният небесен полюс ще се вижда все по-ниско на хоризонта. На екватора той е на самия хоризонт (Фиг. 3). По-нататък, в южното полукълбо на Земята северният небесен полюс е вече под хоризонта и теоретично не може да се вижда. Ако отчитаме рефракцията обаче, северният небесен полюс ще остава видим над хоризонта както на самия екватор, така и в тясна ивица от южното полукълбо точно до екватора.


Оригинал в Архива: NOA2_2009_7-8problems.pdf · официални решения: NOA2_2009_7-8solutions.pdf