НОА 2009, III кръг (национален), 11–12 клас — Задача 1
Автор: Olympiads XYZ · транскрипция на официалните материали
Проверена срещу оригинала на 12.9.2026 от същия модел, който я е транскрибирал (без независима проверка)
МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА ЦЕНТРАЛНА КОМИСИЯ ЗА ОРГАНИЗИРАНЕ НА ОЛИМПИАДАТА ПО АСТРОНОМИЯ XII НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИЯ http://astro-olymp.org III кръг Теоретичен тур, 11 април 2009 г. Ученици от 11-12 клас · 11 април 2009 г.
Внимание: Бележка към темата
Турът е разделен на теоретичен (11 април 2009) и практически (12 април 2009) — заглавията и датите са отпечатани на съответните страници.
Условие
Прославутите палавници Макс и Мориц са станали космонавти, но след многобройни поразии са изхвърлени от командира на кораба в открития космос далеч от планети и звезди. Всеки от тях заедно със скафандъра си тежи 200 кг. Намират се на 20 м един от друг и обикалят по кръгови орбити около общия си център на масите. Намерете орбиталния им период и техните скорости относно центъра на масите. Макс и Мориц искат да се приближат един към друг, за да потърсят начин за спасение. В джоба на скафандъра си Мориц държи 200-грамов кристален мозък, отмъкнат от един от бордовите компютри, който също може да им помогне в мисленето. По какъв начин двамата космонавти могат да се сближат? За колко време може да стане това?
Отговори
Покажи отговорите
Решение
Покажи официалното решение
Оригинал в Архива: NOA3_2009_11-12problems.pdf · официални решения: NOA3_2009_11-12solutions.pdf