НОА 2010, II кръг (областен), 5–6 клас — Задача 1
XIII Национална олимпиада по астрономия 2010, областен кръг, ученици от 5-6 клас · 6 март 2010 г. · 10 т.
Условие
В празничната новогодишна вечер на 31 декември 2009 г. ентусиазирани любители астрономи се намират в астрономическата обсерватория и наблюдават лунното затъмнение, което се случи тогава. Този начин на празнуване им харесва толкова много, че решават и следващата Нова година да посрещнат до телескопите в обсерваторията.
Обяснете вашите отговори. Периодът на смяна на лунните фази е 29.5 денонощия.
• Близо до коя от четирите си основни фази ще бъде Луната на 31 декември 2010 г.?
• Би ли могло тогава да се наблюдава отново лунно затъмнение?
Отговори
• Между последна четвърт и новолуние.
На 31 декември 2009 г. Луната е в пълнолуние. денонощия, а 2010 г. има 365 дни, т.е. пълнолуние на 354-тия ден (20 декември) и още 11 дни до 31 декември.
• Не – на 31 декември 2010 г. Луната няма да е в пълнолуние.
Решението не дава изричен отговор на това подусловие; той следва от изчислената фаза, тъй като лунно затъмнение може да стане само при пълнолуние.
Решение
Лунно затъмнение може да стане, само когато Луната е във фаза пълнолуние. Следователно на 31 декември 2009 г. Луната е била в пълнолуние. Периодът от едно пълнолуние до следващото е 29.5 денонощия. В една година има малко повече от 12 такива периода:
Годината 2010 не е високосна и има 365 дни.
На 354-тия ден от годината, или 20 декември, Луната е била в пълнолуние. Малко повече от 15 денонощия по-късно тя трябва да е била в новолуние. Следователно 11 дни след 20 декември, или на 31 декември, Луната трябва да е била между последна четвърт и новолуние.
Критерии за оценяване (10т.):
- За определяне на фазата на Луната на 31 декември 2009 г. като пълнолуние – 2 т.
- За пресмятане на възрастта на Луната на 31.12.2010 г. – 4 т.
- За определяне до коя основна фозо е най-близо – 4 т.
Оригинал в Архива: NOA2_2010_5-6problems.pdf · официални решения: NOA2_2010_5-6solutions.pdf