НОА 2010, II кръг (областен), 5–6 клас — Задача 3

• • Между цифрите 2 и 3 (часовникът показва малко след 2 часа).

  За 2 часа Земята се завърта на $2/24 = 1/12$ от денонощието, така че островът се измества на изток; корабът го „догонва“ приблизително за още $1/12$ от своя период.

След като космическият кораб на Стефко прелита над острова на Косьо в 12 часа, за два часа той прави още една пълна обиколка на Земята. Ако Земята не се въртеше около своята ос, в този момент корабът на Стефко щеше пак да е над острова на Косьо. Но не е така, защото за тези два часа Земята е направила $2/24 = 1/12$ част от пълното си завъртане за едно денонощие. Островът на Косьо ще се окаже малко по на изток от точката, над която ще се озове корабът. Корабът се движи на изток и ще трябва да „догони” острова. Това той ще направи приблизително за още $1/12$ част от своя период на обикаляне около Земята. Следователно при получаването на втората снимка от Стефко, часовникът на Косьо ще показва малко след 2 часа, или часовата стрелка ще бъде между цифрите 2 и 3 на циферблата на часовника.

Критерии за оценяване (10т.):

• За качествено описание на относителното движение на космическия кораб и осторова – 5 т.
• За приблизителна оценка на интервала от време между двете прелитания на кораба над острова – 3 т.
• За правилен отговор на въпроса за часовата стрелка – 2 т.