НОА 2010, II кръг (областен), 9–10 клас — Задача 5

XIII Национална олимпиада по астрономия 2010, областен кръг, ученици от 9-10 клас · 6 март 2010 г. · 10 т.

Условие

Сириус и Процион са едни от най-близките до нас звезди. През 1844 година великият немски астроном Фридрих Бесел забелязва, че траекториите им по звездното небе са странни вълнообразни линии. Той предполага, че всяка от тези звезди има спътник, с маса почти колкото Слънцето. Твърдението е посрещнато с недоверие, защото звездите-спътници би трябвало ясно да се виждат. Но по-късно спътниците на Сириус и Процион са открити чрез астрономически наблюдения като много слаби звезди. Изглеждало много странно толкова масивни звезди да имат толкова малък видим блясък на толкова малки разстояния от нас. Впоследствие обектите, подобни на тези необикновени звезди, са наречени бели джуджета.

• Какви са типичните размери на белите джуджета? [1 т.]

• Звездата Процион е с радиус два пъти по-голям от радиуса на Слънцето, видима звездна величина приблизително $0.5^{m}$ и температура 6650 К. Нейният спътник Процион В има звездна величина приблизително $10.5^{m}$ и температура 7740 К. Докажете, че Процион В е бяло джудже.

Упътване: Когато видимият блясък на една звезда се различава с $5^{m}$ от този на друга звезда, то осветеностите, които тези звезди създват, се отнасят както 1:100. Мощността на светене (светимостта) на една звезда е пропорционална на втората степен на нейния радиус и четвъртата степен на температурата на звездата. [9 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOA2_2010_9-10problems.pdf · официални решения: NOA2_2010_9-10solutions.pdf