НОА 2010, II кръг (областен), 9–10 клас — Задача 1

• • 15 h 10 m на 16 февруари 2010 г.

  Часовата разлика Токио–Ванкувър е 17 h; Ванкувър е с предходната дата.

• • $7^{h}50^{m}$ ≈ $7.8333$ h

  7 h 50 m – времето във Ванкувър между пристигането и последния възможен момент за излитане обратно.

• • В 23 h на 16 февруари

  В решението е разгледан примерът с излитане в 22 h 59 m на 16 февруари.

• • 23 h 59 m на 17 февруари

  За разгледания пример с излитане в 22 h 59 m на 16 февруари.

Решение:

Ванкувър се намира на западното крайбрежие на Канада. За да стигне до него самолетът, излетял от Токио, лети над Тихия океан. По пътя си той пресича линията на смяна на датите, която се намира на изток от Токио. Тази линия е стационарна и не се променя с времето. Когато започва нова дата, от тази линия се отделя подвижна линия на смяна на датите, която се движи на запад, скокообразно, променайки датата на всеки следващ часови пояс точно в полунощ, за централния меридиан на пояса, по местно средно слънчево време. В западна посока от моментното положение на подвижната линия до неподвижната линия на смяна на датите се намира областта от земната повърхност в която все още е предходната дата.

Тъй като в Токио току що е настъпила новата дата, то на запад от неговия часови пояс, в това число и във Ванкувър, все още е 16 февруари. За да получим часа на пристигане трябва да извадим от момента на тръгване часовата разлика между Токио и Ванкувър и да прибавим 8 часа за полета. Часовата разлика е равна на времето, което трябва да измине, за да стане във Ванкувър толкова часа, колкото е в Токио, на същата дата, която е в Токио. Щом когато в Токио е 9h, във Ванкувър е 16h, то това означава, че във Ванкувър е все още предходната дата. Тогава до 9h на следващия ден ще изминат 17h. Това е часовата разлика между двата града. След пресмятанията получаваме, че скиорът пристига във Ванкувър в 15h 10m на 16 февруари 2010г. В момента на пристигане на скиора във Ванкувър, в Токио е 8h 10m и остават още 15h 50m до изтичане на денонощието. Като извадим 8h за обратен път остават 7h 50m и това е времето, с което скиорът разполага във Ванкувър и в рамките на което той трябва да се придвижи до мястото на състезанието, да участва в ски спускането, да отиде отново на летището и да вземе самолет обратно за Токио. Като добавим това време към времето на пристигане във Ванкувър, ще получим, че в 23h скиорът вече трябва да е излетял за Токио. Нека самолетът излита от Ванкувър, примерно, в 22h 59m на 16 февруари. В този момент в Токио е 17h часа по-късно, т.е. 15h 59m на 17 февруари. Самолетът пристига в Токио 8h по-късно, и следователно часът на пристигане е 23h 59m на 17 февруари.

Критерии за оценяване (10т.):

За пресмятане на часа и датата на пристигане във Ванкувър и обяснение – 3 т.

За пресмятане на времето, с което разполага скиорът във Ванкувър и обяснение – 3 т.

За определяне на часа и дата на отлитане от Ванкувър – 3 т.

За определяне на часа на пристигане в Токио – 1 т.