НОА 2010, IV кръг, Старша възраст — Задача 2. Двойна звезда

XIII Национална олимпиада по астрономия, IV кръг, 11 юли 2010 г., София, теоретичен тур, ученици старша възраст (до 18 г.) · 11 юли 2010 г.

Условие

2 задача. Двойна звезда. Двойната система 42 Com се състои от две еднакви звезди от Главната последователност на диаграмата на Херцшпрунг-Ръсел, всяка със звездна величина $5.22^m$ и спектрален клас F5. Паралаксът на 42 Com е $0.057''$. Наклонът на орбиталната плоскост на двете звезди към зрителния лъч е близък до $0°$, макар и не достатъчно, за да се наблюдава системата като затъмнително-двойна звезда. Относителната орбита на едната звезда около другата е елипса с ексцентрицитет 0.37. Голямата й полуос е насочена към Земята.

• Земният астроном Делян Лафчиев си разменя данни за тази система със своите любезни виолетови колеги от планетата Х, намираща се на същото разстояние от 42 Com, както Земята, но в перпендиклярна посока. От тях той знае, че голямата полуос на относителната орбитата е с видим ъглов размер $0.66''$ и че те я наблюдават като затъмнително двойна звезда с централни затъмнения. Нарисувайте схематично как би изглеждала кривата на изменение на блясъка, получена от тази далечна планета.

• Намерете минималния ъгъл, под който орбиталната плоскост може да бъде наклонена към зрителния лъч за земния наблюдател, така че да не се наблюдават затъмнения в двойната система.

• Колко би продължавало затъмнението на едната звезда от другата за нас при положение, че наклонът на орбиталната плоскост към зрителния лъч е $0°$? Орбиталният период на системата е 26 години.

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOA4_2010_STproblems.pdf · официални решения: NOA4_2010_STsolutions.pdf